Calculateurs de mécanique des fluides
16 calculs de terrain : conduites, pompes, réservoirs et mesure de débit. Chaque calculateur montre sa formule et propose des problèmes pratiques.
Conduites et pertes de charge
Vitesse dans une conduite
Eau, repères usuels : aspiration de pompe 0,6 à 1,5 m/s, refoulement 1,5 à 3 m/s. Utiliser le diamètre intérieur réel (selon l'épaisseur ou la cédule).
Nombre de Reynolds (régime d'écoulement)
Laminaire sous 2300, turbulent au-dessus d'environ 4000, transition entre les deux. Eau à 20 °C : μ ≈ 1,0 mPa·s ; huiles : 10 à 1000 mPa·s.
Perte de charge en conduite (Darcy-Weisbach)
Facteur de Darcy par Swamee-Jain (à ±1 % de Colebrook pour Re de 5000 à 10⁸) ; en zone de transition (2300 à 4000), le résultat est approximatif. Tuyau neuf : la rugosité augmente avec l'âge.
Pertes singulières (somme des K)
Valeurs de K usuelles : coude 90° standard 0,3 à 0,9 ; robinet-vanne ouvert 0,1 à 0,2 ; clapet anti-retour 2 ; sortie dans un réservoir 1 ; entrée à arête vive 0,5.
Pression et hauteur de liquide
Pour l'eau, 1 bar ≈ 10,2 m. Un liquide plus dense donne moins de hauteur pour la même pression : la pompe donne la même hauteur, pas la même pression.
Pompes
Puissance hydraulique et puissance à l'arbre
Choisir un moteur d'au moins 10 à 15 % au-dessus de la puissance à l'arbre au point le plus exigeant de la courbe. Rendement de pompe centrifuge : 50 à 85 %.
Lois de similitude (vitesse ou diamètre de roue)
Exact pour un changement de vitesse à rendement constant ; pour un rognage de roue, valable seulement pour de petites réductions (moins de 10 à 15 %). Le point réel dépend aussi de la courbe du réseau.
NPSH disponible et marge
z est négatif quand la pompe aspire au-dessus du niveau (aspiration en dépression). Viser NPSHa ≥ 1,3 × NPSHr (ou une marge d'au moins 1 m) ; eau à 20 °C : pv = 2,34 kPa, à 60 °C : 19,9 kPa.
Point de fonctionnement pompe-réseau
Approximation : courbe de pompe parabolique passant par H₀ et le point nominal, pertes du réseau en Q². Pour un calcul fin, superposer la vraie courbe du fabricant.
Débit de pompe par essai de niveau
Réservoir vertical à section constante. Fermer l'entrée si possible (Qe = 0) et mesurer au moins 2 à 5 minutes pour réduire l'erreur de lecture.
Réservoirs
Réservoir vertical : niveau et volume
Fond plat. Pour un fond conique ou bombé, ajouter le volume du fond séparément. Niveau mesuré depuis le fond intérieur.
Réservoir horizontal : volume partiel
Fonds plats (R = D ÷ 2). Avec des fonds bombés, le volume réel est un peu plus grand : utiliser la table de jaugeage si elle existe.
Temps de vidange par un orifice
Torricelli : réservoir vertical ouvert à l'air, sortie libre au fond, sans conduite en aval. Une conduite de sortie ajoute des pertes et allonge le temps.
Temps de remplissage ou de vidange
Réservoir vertical. Pour une vidange, mettre h₂ sous h₁ et un débit sortant plus grand que l'entrant. Pas de réponse si le niveau ne va pas dans le bon sens.
Mesure de débit
Débit par plaque à orifice
Liquides seulement (ε = 1). Simplifié de l'ISO 5167 : C ≈ 0,60 à 0,61 pour un orifice à arête vive, β de 0,2 à 0,75 et Re élevé ; pour la facturation, utiliser l'équation complète (Reader-Harris/Gallagher).
Débitmètre déprimogène : extraction de racine
À 25 % de Δp, on a déjà 50 % du débit. Sous environ 10 % du débit, la mesure devient peu fiable : la plupart des transmetteurs ont une coupure bas débit.
Outils d'apprentissage et de vérification. Les plages indiquées sont des repères généraux : suivez toujours les procédures, les permis et les consignes de votre usine. Rien n'est envoyé : les calculs se font dans votre navigateur.