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Beedy Academy · Calculadoras

Calculadoras gratuitas para mina e usina de beneficiamento

17 cálculos de mina e usina: polpa, balanço metalúrgico, moagem, ciclones, espessadores e rejeitos. Com a fórmula e problemas práticos.

Polpa e reagentes

Percentagem de sólidos a partir da densidade da polpa

FórmulaCw = Gs × (Gm − 1) ÷ (Gm × (Gs − 1)) × 100  ·  Cv = (Gm − 1) ÷ (Gs − 1) × 100
Percentagem de sólidos em massa (Cw)—%
Sólidos em volume (Cv)—%

Supõe água de densidade 1,0 (corrigir se a água de processo for muito salina). Com a balança de densidade de polpa, cortar todo o fluxo e pesar antes que os sólidos sedimentem.

Densidade da polpa a partir da % de sólidos

FórmulaGm = 100 ÷ (Cw ÷ Gs + (100 − Cw))  ·  Cv = Cw × Gm ÷ Gs
%
Densidade relativa da polpa (Gm)—
Massa específica da polpa—kg/m³
Sólidos em volume (Cv)—%

Útil para ajustar a diluição na moagem ou verificar um densímetro. Descarga do moinho de bolas: muitas vezes 65 a 75 % sólidos; alimentação da flotação: 25 a 40 %.

Tonelagem seca numa linha de polpa

FórmulaCv = (Gm − 1) ÷ (Gs − 1)  ·  M = Q × Cv × Gs  ·  W = Q × (1 − Cv)
m³/h
Vazão de sólidos secos (M)—t/h
Vazão de água (W)—m³/h
Percentagem de sólidos em massa (Cw)—%

É a base do balanço com medidor de vazão magnético e densímetro nuclear. Validar de vez em quando com a pesagem de uma amostra e a balança da correia.

Razão de diluição e água de diluição

FórmulaD = (100 − Cw) ÷ Cw  ·  W = M × (D₂ − D₁)
t/h
%
%
Razão de diluição atual (D₁)—t/t
Razão de diluição alvo (D₂)—t/t
Água a adicionar (W)—m³/h

As razões de diluição (água/sólidos) somam-se; a % de sólidos não. Um resultado negativo indica que é preciso retirar água (espessador, ciclone).

Dosagem de reagente: g/t em vazão de solução

Fórmulag/min = M × d ÷ 60  ·  L/min = g/min ÷ Cs  ·  kg/d = M × d × 24 ÷ 1000
t/h
g/t
g/L
Reagente ativo consumido—kg/d
Vazão de solução—L/min
Vazão de solução—L/h

Floculante: 10 a 40 g/t, solução-mãe muitas vezes 0,25 a 0,5 % (2,5 a 5 g/L), depois diluída em linha. Coletores: de poucos g/t a 100 g/t. Confirmar a vazão da bomba com um teste de proveta.

Balanço metalúrgico e produção

Fórmula dos dois produtos: recuperação e razão de concentração

FórmulaC/F = (f − t) ÷ (c − t)  ·  R = c × (f − t) ÷ (f × (c − t)) × 100  ·  K = (c − t) ÷ (f − t)
%, g/t
%, g/t
%, g/t
Recuperação em massa (C/F)—%
Recuperação metalúrgica (R)—%
Razão de concentração (K)—

Válida em regime estável, com amostras tomadas ao mesmo tempo. Funciona em % ou g/t desde que os três teores estejam na mesma unidade. Muito sensível a erros de análise quando f se aproxima de t.

Metal produzido e tonelagem de concentrado

FórmulaMe = T × f × R ÷ 10⁴  ·  Mc = Me ÷ c × 100  ·  Mt = T − Mc
t/d
%
%
%
Metal no concentrado (Me)—t/d
Concentrado produzido (Mc)—t/d
Rejeitos a dispor (Mt)—t/d

Para metais básicos (teores em %), em toneladas secas. Para ouro e prata em g/t, usar a calculadora seguinte.

Produção de ouro ou prata (g/t)

FórmulaAu = T × f × R ÷ 100  ·  oz = Au ÷ 31,1035
t/d
g/t
%
Metal recuperado (Au)—g/d
Metal recuperado (Au)—oz t/d

Onça troy = 31,1035 g. Usar o teor reconciliado do minério realmente tratado, não o teor do modelo de recursos.

Relação estéril/minério (REM)

FórmulaSR = W ÷ O  ·  Σ = W + O
t
t
Relação estéril/minério (SR)—t/t
Material total movimentado (Σ)—t
Proporção de minério—%

Também se calcula em volume (m³ in situ): não misturar toneladas e m³. Comparar com a relação limite do plano de lavra.

Produtividade de caminhão fora de estrada

Fórmulatc = Σ tᵢ  ·  N = E ÷ tc  ·  Ph = P × N  ·  n = Pc ÷ Ph
t
min
min
min
min
min
min
t/h
Tempo de ciclo (tc)—min
Viagens por hora (N)—/h
Produção por caminhão (Ph)—t/h
Caminhões necessários (n)—

Arredondar n para cima. Cronometrar os ciclos no campo ou tirá-los do sistema de despacho; 45 a 50 minutos efetivos por hora é comum.

Moagem e classificação

Lei de Bond: energia e potência de moagem

FórmulaW = 10 × Wi × (1 ÷ √P80 − 1 ÷ √F80)  ·  P = W × M
kWh/t
µm
µm
t/h
Energia específica (W)—kWh/t
Potência no pinhão (P)—kW

Wi de um ensaio de moabilidade em laboratório (moinho de bolas). Sem os fatores de correção de Rowland (diâmetro, finura, moagem a seco…): estimativa de primeira ordem.

Velocidade crítica do moinho

FórmulaNc = 42,3 ÷ √(D − d)  ·  %Nc = N ÷ Nc × 100
m
m
rpm
Velocidade crítica (Nc)—rpm
Fração da velocidade crítica—%

Moinhos de bolas: cerca de 65 a 80 %; moinhos AG e SAG: 70 a 80 %. Acima de cerca de 85 % a carga centrifuga e trabalha menos. Usar d = 0 para a fórmula simplificada.

Carga circulante pela % de sólidos (ciclones)

FórmulaD = (100 − C) ÷ C  ·  CL = (Do − Df) ÷ (Df − Du) × 100  ·  U = CL × M ÷ 100  ·  F = M + U
t/h
%
%
%
Carga circulante (CL)—%
Underflow do ciclone (seco)—t/h
Alimentação do ciclone (seco)—t/h

Circuito fechado direto: o overflow é igual à alimentação nova. Tomar as três amostras ao mesmo tempo; típico: 200 a 400 %.

Carga circulante por fração granulométrica

FórmulaCL = (f − o) ÷ (u − f) × 100  ·  U = CL × M ÷ 100  ·  F = M + U
t/h
%
%
%
Carga circulante (CL)—%
Underflow do ciclone (seco)—t/h
Alimentação do ciclone (seco)—t/h

Escolher um tamanho em que os três produtos difiram claramente (p. ex. % retido em 150 µm). Mais fiável que a % de sólidos quando a água de diluição varia.

Espessamento, rejeitos e água

Espessador: underflow e água recuperada

FórmulaWf = M × (100 − Cf) ÷ Cf  ·  Wu = M × (100 − Cu) ÷ Cu  ·  Wo = Wf − Wu  ·  Qu = M ÷ Gs + Wu
t/h
%
%
Vazão de underflow (Qu)—m³/h
Densidade do underflow (Gu)—
Água recuperada no overflow (Wo)—m³/h
Proporção de água recuperada—%

Supõe um overflow límpido (sem sólidos) e água de densidade 1,0. Vigiar a turbidez do overflow: os sólidos que passam reduzem a água utilizável.

Espessador: área, diâmetro e taxa de ascensão

FórmulaA = M ÷ SL  ·  D = √(4 × A ÷ π)  ·  v = Qo ÷ A
t/h
t/m²·h
m³/h
Área necessária (A)—m²
Diâmetro (D)—m
Taxa de ascensão (v)—m/h

A carga de sólidos vem de ensaios de sedimentação: cerca de 0,05 a 0,3 t/m²·h em espessador convencional, 0,5 a 1,5 em espessador de alta taxa. Uma taxa de ascensão excessiva turva o overflow.

Rejeitos: volume de armazenamento e vida útil

FórmulaV = T ÷ ρd  ·  e = Gs ÷ ρd − 1  ·  Ww = V × e ÷ (1 + e)  ·  Y = Vs × 10⁶ ÷ (V × 365)
t/d
t/m³
Mm³
Volume por dia (V)—m³/d
Volume por ano—Mm³/ano
Vida útil restante (Y)—anos
Índice de vazios (e)—
Água retida nos vazios, se saturado (Ww)—m³/d

A massa específica seca depende do método de disposição e da consolidação (muitas vezes 1,2 a 1,6 t/m³ para rejeitos em polpa, mais para rejeitos filtrados). Não substitui o plano de disposição nem a borda livre exigida.

Ferramentas de aprendizagem e verificação. As gamas indicadas são referências gerais: siga sempre os procedimentos, licenças e instruções da sua instalação. Nada é enviado: os cálculos são feitos no seu navegador.