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Beedy Academy · Calculadoras

Calculadoras de transferência de calor

13 cálculos para balanços de energia, permutadores, isolamento e tempos de aquecimento ou arrefecimento, com a fórmula e problemas práticos.

Balanços de energia

Calor sensível

FórmulaQ = ṁ × cp × (T₂ − T₁)
kg/h
°C
°C
Diferença de temperatura (ΔT)—K
Potência térmica (Q)—kW
Potência térmica (Q)—MJ/h

Sem mudança de fase. cp varia com a temperatura: usar o valor à temperatura média. Resultado negativo = calor retirado.

Calor latente (vapor, gelo)

FórmulaQ = ṁ × L  ·  ṁ = P ÷ L
kg/h
kW
Calor libertado por ṁ—kW
Caudal necessário para P—kg/h

Só calor latente (vapor saturado que condensa em condensado saturado). O sub-arrefecimento do condensado acrescenta algum calor sensível. Valores das tabelas de vapor, arredondados.

Temperatura de mistura de duas correntes

FórmulaTm = (ṁ₁ T₁ + ṁ₂ T₂) ÷ (ṁ₁ + ṁ₂)
kg/h
°C
kg/h
°C
Temperatura da mistura (Tm)—°C
Caudal total—kg/h

O mesmo fluido nas duas correntes (mesmo cp), sem mudança de fase nem perdas. Também serve com massas (kg) para uma mistura em tanque.

Energia para aquecer um tanque

FórmulaE = V × ρ × cp × (T₂ − T₁)  ·  P = E ÷ (t × η)
m³
kg/m³
°C
°C
h
%
Energia necessária (E)—kWh
Energia necessária (E)—MJ
Potência de aquecimento (P)—kW

Não inclui as perdas do tanque nem o metal do reservatório: somar 10 a 30 % conforme o isolamento. Resistência elétrica η ≈ 100 %; queimador a gás 80 a 90 %.

Permutadores de calor

Balanço de um permutador: temperatura de saída

FórmulaQ = ṁh cph (Th,in − Th,out)  ·  Tc,out = Tc,in + Q ÷ (ṁc cpc)
kg/h
°C
°C
kg/h
°C
Potência térmica (Q)—kW
Saída lado frio (Tf,s)—°C

Supõe que não há perdas para o exterior. Se a saída fria calculada ultrapassar a entrada quente, os caudais ou temperaturas não são coerentes.

DTML e área necessária

FórmulaDTML = (ΔT₁ − ΔT₂) ÷ ln(ΔT₁ ÷ ΔT₂)  ·  A = Q ÷ (U × DTML)
°C
°C
°C
°C
kW
W/m²·K
DTML—K
Área necessária (A)—m²

Válido para escoamento puro em contracorrente ou paralelo. Para um permutador de carcaça e tubos multipasse, multiplicar a DTML pelo fator de correção F (muitas vezes 0,8 a 0,95).

Eficácia-NUT (permutador em contracorrente)

FórmulaNTU = UA ÷ Cmin  ·  ε = [1 − e−NTU(1−Cr)] ÷ [1 − Cr e−NTU(1−Cr)]  ·  Q = ε Cmin (Th,in − Tc,in)
kg/h
kg/h
W/m²·K
m²
°C
°C
Número de unidades de transferência (NUT)—
Eficácia (ε)—%
Potência térmica (Q)—kW
Saída lado quente (Tq,s)—°C
Saída lado frio (Tf,s)—°C

Para avaliar um permutador existente quando U e A são conhecidos mas as saídas não. C = ṁ × cp; se ambos os C forem iguais, ε = NUT ÷ (1 + NUT).

Coeficiente global U (películas e incrustação)

Fórmula1 ÷ U = 1 ÷ hi + e ÷ k + 1 ÷ ho + Rf
W/m²·K
W/m²·K
mm
W/m·K
m²·K/W
U limpo—W/m²·K
U sujo (de projeto)—W/m²·K

Parede fina: áreas interior e exterior iguais. k: aço carbono ≈ 45, inox ≈ 16, cobre ≈ 385 W/m·K. Rf da água de torre: 0,0002 a 0,0004 m²·K/W.

Condução, isolamento e radiação

Condução através de uma parede plana (2 camadas)

FórmulaU = 1 ÷ (1 ÷ hi + L₁ ÷ k₁ + L₂ ÷ k₂ + 1 ÷ ho)  ·  q = U (Ti − Ta)
°C
°C
m²
mm
W/m·K
mm
W/m·K
W/m²·K
W/m²·K
Coeficiente global (U)—W/m²·K
Fluxo de calor (q)—W/m²
Perda total—kW
Temperatura da superfície exterior—°C

Pôr L₂ = 0 para uma só camada. hₒ em ar parado com radiação: 8 a 12 W/m²·K; com vento: 20 a 40. k tijolo refratário ≈ 1, lã mineral ≈ 0,04 a 0,06 W/m·K.

Perda de calor de uma tubagem isolada

Fórmulaq' = 2π (Ti − Ta) ÷ [ln(r₂ ÷ r₁) ÷ k + 1 ÷ (r₂ ho)]
mm
mm
W/m·K
°C
°C
W/m²·K
m
Perda por metro (q')—W/m
Perda no comprimento L—kW
Temperatura da superfície do isolamento—°C
Perda do tubo nu (mesmo hₒ)—W/m

Condução radial (Incropera); a parede de aço e a película interior são desprezadas (lado seguro). hₒ deve incluir a radiação. Superfície acima de 60 °C: risco de queimadura.

Radiação entre superfícies

Fórmulaq = σ εeff (T₁⁴ − T₂⁴)  ·  εeff = ε₁  |  1 ÷ (1 ÷ ε₁ + 1 ÷ ε₂ − 1)
°C
°C
m²
Fluxo radiante líquido (q)—W/m²
Potência radiante líquida—kW
Coeficiente de radiação equivalente (hr)—W/m²·K

Corpos cinzentos, σ = 5,67 × 10⁻⁸ W/m²·K⁴, temperaturas em kelvin. ε₂ só se usa para placas paralelas. ε: aço oxidado ≈ 0,8, tinta ≈ 0,9, alumínio polido ≈ 0,05.

Tempos de aquecimento e arrefecimento

Arrefecimento de um tanque (lei de Newton)

Fórmulaτ = m cp ÷ UA  ·  T(t) = Ta + (T₀ − Ta) e−t/τ  ·  t = τ ln((T₀ − Ta) ÷ (Tc − Ta))
kg
W/K
°C
°C
h
°C
Constante de tempo (τ)—h
Temperatura após t—°C
Tempo para atingir Tc—h

Líquido bem misturado (modelo concentrado), UA constante, sem extração nem alimentação. Para obter UA, registar uma descida de temperatura durante algumas horas e inverter a fórmula.

Tempo de aquecimento de um lote (serpentina de vapor)

Fórmulat = (m cp ÷ UA) × ln((Ts − T₀) ÷ (Ts − Tf))
kg
W/m²·K
m²
°C
°C
°C
Tempo—min
Potência inicial—kW
Potência média—kW

Reservatório agitado, vapor saturado a temperatura constante, perdas desprezadas. Vapor saturado: 1 bar man. ≈ 120 °C, 3 bar man. ≈ 144 °C, 7 bar man. ≈ 170 °C.

Ferramentas de aprendizagem e verificação. As gamas indicadas são referências gerais: siga sempre os procedimentos, licenças e instruções da sua instalação. Nada é enviado: os cálculos são feitos no seu navegador.

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