Calculadoras de instrumentação e controlo PID
Sinais 4–20 mA, caudal e nível por pressão diferencial, sondas Pt100, válvulas de controlo e sintonia PID: 18 cálculos com fórmula e exercícios.
Sinais e medição
Sinal 4–20 mA → valor de engenharia
PV está nas mesmas unidades que LRV e URV. Abaixo de 3,8 mA ou acima de 20,5 mA o sinal sai da gama; abaixo de 3,6 mA ou acima de 21 mA é sinal de avaria (NAMUR NE 43).
Valor de engenharia → sinal 4–20 mA
Útil para verificar um transmissor ou simular um valor com o calibrador: injetar esta corrente e comparar com o ecrã do sistema de controlo.
Caudal por pressão diferencial (raiz quadrada)
Extrair a raiz uma só vez: no transmissor ou no sistema de controlo, nunca nos dois. Abaixo de 5 a 10 % de caudal a medição é instável; usa-se um corte de baixo caudal.
Nível por pressão diferencial
ΔP₀ positivo: supressão de zero (transmissor abaixo da tomada inferior); negativo: elevação de zero (perna húmida no lado de baixa). A gama vai de ΔP₀ (LRV) ao URV calculado. g = 9,80665 m/s².
Sonda Pt100 / Pt1000: resistência ↔ temperatura
Coeficientes da norma IEC 60751 (α = 0,00385), válidos de 0 a 850 °C. Abaixo de 0 °C acrescenta-se um termo C: usar a tabela da norma. Medir a 3 ou 4 fios para anular os cabos.
Exatidão do instrumento: % da gama ou % da leitura
Uma exatidão em % da gama pesa muito no fundo da escala: a 10 % da gama, ±0,25 % da gama passa a ±2,5 % da leitura. Escolher uma gama próxima da de serviço.
Caudal e válvulas de controlo
Coeficiente de válvula Cv / Kv (líquido)
IEC 60534-2-1: líquido em escoamento turbulento, sem vaporização nem cavitação, sem redutores (Fp = 1). Escolher uma válvula que trabalhe entre 20 e 80 % de abertura.
Conversão Kv ↔ Cv
Kv: caudal de água em m³/h com 1 bar de ΔP. Cv: caudal de água em galões US por minuto com 1 psi de ΔP. As folhas de dados norte-americanas dão sobretudo o Cv.
Caudal de uma válvula com uma nova ΔP
Mesma abertura de válvula. Em serviço a ΔP da válvula desce quando o caudal sobe (curva da bomba, perdas da linha): é por isso que a característica instalada difere da inerente.
Placa de orifício: caudal com uma nova ΔP
Mesma placa, mesmo coeficiente de descarga (número de Reynolds suficientemente alto). Caudal volúmico. Se a massa volúmica real diferir da de cálculo, o caudal indicado desvia-se de √(ρ₁/ρ₂).
Sintonia PID
Ziegler–Nichols em malha fechada (Ku, Pu)
Ku: ganho que dá uma oscilação sustentada só em P; Pu: período dessa oscilação. Sintonia agressiva (decaimento ~1/4): partir daqui e baixar Kc se a malha oscilar. Kc como ganho, não como banda proporcional.
Ziegler–Nichols em malha aberta (curva de reação)
Em manual, dar um degrau à saída (5 a 10 %); ler Kp = ΔPV % ÷ ΔOP %, o tempo morto θ e a constante de tempo τ (63 % da resposta). Válido para 0,1 ≤ θ/τ ≤ 1 aprox.
Cohen–Coon (PI e PID)
Mesmo ensaio que a curva de reação. Cohen–Coon trata melhor um tempo morto grande, mas continua agressivo: numa malha real reduz-se muitas vezes Kc de 25 a 50 %.
Sintonia lambda (IMC), processo autorregulado
Controlador PI de forma padrão (ISA). λ de 1 a 3 × τ dá uma malha suave e robusta (manter λ ≥ θ). Quanto maior λ, mais lenta a malha e mais tolerante a erros de modelo.
Parâmetros da malha
Ganho ↔ banda proporcional
BP = gama de erro, em % da gama, que faz variar a saída 100 %. Ganho alto = BP estreita. Verificar que termo o sistema de controlo usa antes de introduzir um ajuste.
Ação integral: min/repetição ↔ repetições/min
Alguns controladores ajustam a integral em min/repetição (Ti): um valor maior torna-a mais lenta. Outros em repetições/min (1/Ti): um valor maior acelera-a. Nunca copiar o número sem converter.
Erro permanente só com ação P
Processo autorregulado, ΔSP em % da gama. Subir Kc reduz o erro mas aproxima a malha da instabilidade; a ação integral elimina-o. Uma perturbação de carga também deixa erro só com P.
Filtro de primeira ordem: resposta após t
Um filtro suaviza o ruído mas acrescenta atraso à malha: manter τ do filtro bem abaixo da constante de tempo do processo (muitas vezes menos de 1/10). Mesma resposta para uma sonda em bainha.
Ferramentas de aprendizagem e verificação. As gamas indicadas são referências gerais: siga sempre os procedimentos, licenças e instruções da sua instalação. Nada é enviado: os cálculos são feitos no seu navegador.