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Beedy Academy · Calculadoras

Calculadoras gratuitas para engenharia de processos

17 cálculos de processos químicos: reatores, cinética, balanços mássicos, calor, pressão de vapor e destilação. Com fórmula e problemas práticos.

Reações e reatores

Conversão, rendimento e seletividade

FórmulaX = (NA0 − NA) ÷ NA0  ·  Y = ν × NP ÷ NA0  ·  S = ν × NP ÷ (NA0 − NA)
kmol/h
kmol/h
kmol/h
Conversão de A (X)—%
Rendimento em produto (Y)—%
Seletividade (S)—%

Rendimento = conversão × seletividade. Uma seletividade a baixar indica muitas vezes temperatura alta demais ou catalisador envelhecido.

Tempo espacial e conversão: CSTR e PFR

Fórmulaτ = V ÷ Q  ·  XCSTR = kτ ÷ (1 + kτ)  ·  XPFR = 1 − e−kτ
m³
m³/h
h⁻¹
Tempo espacial (τ)—h
Conversão em CSTR—%
Conversão em PFR—%

Reação de 1.ª ordem, densidade constante, isotérmica. Para o mesmo volume, o PFR converte sempre mais do que o CSTR.

Volume de reator para uma conversão alvo

FórmulaVCSTR = Q × X ÷ (k × (1 − X))  ·  VPFR = −Q × ln(1 − X) ÷ k
m³/h
h⁻¹
%
Volume como CSTR—m³
Volume como PFR—m³

1.ª ordem, isotérmico, densidade constante. Acima de 90 % de conversão um único CSTR fica muito grande: usam-se vários em série.

Arrhenius: efeito da temperatura na velocidade

Fórmulak₂ ÷ k₁ = exp[(Eₐ ÷ R) × (1 ÷ T₁ − 1 ÷ T₂)]  (T [K])
kJ/mol
°C
°C
Razão k₂ ÷ k₁—×
Velocidade ou constante a T₂ (k₂)—

Regra prática: com Eₐ ≈ 50 a 55 kJ/mol a velocidade quase duplica a cada 10 °C. Atenção às reações exotérmicas: o calor libertado segue a mesma curva.

Energia de ativação a partir de dois ensaios

FórmulaEₐ = R × ln(k₂ ÷ k₁) ÷ (1 ÷ T₁ − 1 ÷ T₂)  (T [K])
min⁻¹
°C
min⁻¹
°C
Energia de ativação (Eₐ)—kJ/mol
Eₐ ÷ R—K

k₁ e k₂ na mesma unidade. Apenas dois pontos: para um valor fiável, traçar ln k contra 1/T com pelo menos três temperaturas.

Ciclo de lote e produtividade

Fórmulatciclo = tcarga + treação + tdescarga + tlimpeza  ·  P = m × 24 ÷ tciclo
h
h
h
h
kg
Duração do ciclo—h
Lotes por dia—
Produtividade (P)—kg/d

Os tempos mortos (carga, descarga, limpeza) pesam muitas vezes tanto como a reação: é aí que se ganha capacidade.

Balanços mássicos e misturas

Mistura de duas correntes

Fórmulam₃ = m₁ + m₂  ·  w₃ = (m₁ × w₁ + m₂ × w₂) ÷ m₃
kg/h
% w/w
kg/h
% w/w
Caudal da mistura (m₃)—kg/h
Concentração da mistura (w₃)—% w/w
Soluto transportado—kg/h

Balanço em massa, não em volume: os volumes nem sempre se somam. Serve também para misturar dois tanques (kg em vez de kg/h).

Diluição de um ácido ou base forte

Fórmulam₁ = m₂ × w₂ ÷ w₁  ·  V₁ = m₁ ÷ ρ₁  ·  mH₂O = m₂ − m₁
% w/w
kg/L
% w/w
kg
Concentrado necessário (m₁)—kg
Concentrado necessário (V₁)—L
Água necessária (mH₂O)—kg

Deitar sempre o ácido na água, devagar e a agitar (forte calor de diluição). Trabalhar em massa: os volumes não se somam.

Evaporador: água a remover

FórmulaP = F × xF ÷ xP  ·  W = F − P  ·  S = W ÷ e
kg/h
% w/w
% w/w
kg water/kg steam
Concentrado produzido (P)—kg/h
Água evaporada (W)—kg/h
Vapor de aquecimento (S)—kg/h

Os sólidos não evaporam: o balanço fixa a água a remover. Economia típica: 0,8 a 0,9 em simples efeito, cerca de 0,8 × n para n efeitos.

Gás de processo: massa volúmica e caudal real

Fórmulaρ = P × M ÷ (R × T)  ·  Q = QN × (PN ÷ P) × (T ÷ TN)
kPa abs
°C
g/mol
Nm³/h
Massa volúmica (ρ)—kg/m³
Caudal real—m³/h
Caudal mássico—kg/h

Gás ideal (Z = 1): válido a baixa pressão; acima de cerca de 10 bar corrigir com o fator de compressibilidade Z. Ar: M = 28,96; metano: 16,04; azoto: 28,01.

Calor e energia

Calor de reação e elevação adiabática

FórmulaQ = −ṅ × ΔHr  ·  ΔTad = −ṅ × ΔHr ÷ (ṁ × cₚ)
kmol/h
kJ/mol
kg/h
kJ/kg·K
Calor libertado (Q)—kW
Elevação adiabática (ΔTad)—K

ΔTad = subida de temperatura se todo o arrefecimento falhar. Para um lote usar kmol e kg do lote. Acima de cerca de 50 K, fazer um estudo de reação descontrolada.

Reator com camisa: água de arrefecimento e área

Fórmulaṁc = Q ÷ (cₚ × (Tc2 − Tc1))  ·  A = Q ÷ (U × ΔTlm)
kW
°C
°C
°C
kJ/kg·K
W/m²·K
Caudal de água de arrefecimento—kg/h
Média logarítmica das temperaturas (ΔTlm)—K
Área de permuta necessária (A)—m²

Reator bem agitado (temperatura uniforme). U típico em camisa com água: 300 a 600 W/m²·K, mais baixo com incrustação ou reator vidrado.

Aquecimento de um lote: energia e vapor

FórmulaQ = m × cₚ × (T₂ − T₁)  ·  P = Q ÷ t  ·  mv = Q ÷ Lv
kg
kJ/kg·K
°C
°C
h
kJ/kg
Energia necessária (Q)—MJ
Potência média (P)—kW
Vapor consumido (mv)—kg

Apenas calor sensível; perdas e massa do reator ignoradas (somar 10 a 20 %). Lv ≈ 2133 kJ/kg a 3 bar abs, 2015 kJ/kg a 10 bar abs.

Equilíbrio líquido-vapor e destilação

Pressão de vapor (equação de Antoine)

Fórmulalog₁₀ Psat [mmHg] = A − B ÷ (C + T [°C])  ·  Tb = B ÷ (A − log₁₀ 760) − C
°C
Pressão de vapor (Psat)—kPa
Pressão de vapor (Psat)—mmHg
Ponto de ebulição normal (101,325 kPa)—°C

Constantes em mmHg e °C (tabelas usuais de engenharia química); não extrapolar fora da gama indicada. Onde Psat iguala a pressão do recipiente, o líquido ferve.

Volatilidade relativa e valores K (Raoult)

FórmulaKi = Pisat ÷ P  ·  α = KL ÷ KH = PLsat ÷ PHsat
°C
kPa abs
Volatilidade relativa (α)—
Valor K do leve (KL)—
Valor K do pesado (KH)—

Mistura ideal (Raoult), válida para compostos semelhantes (benzeno-tolueno, hexano-heptano). Metanol-água e etanol-água não são ideais: α real diferente.

Número mínimo de andares (Fenske)

FórmulaNmin = ln[(xD ÷ (1 − xD)) × ((1 − xB) ÷ xB)] ÷ ln α
fração molar
fração molar
Andares teóricos mínimos (Nmin)—

Refluxo total, α constante, mistura binária; Nmin inclui o refervedor. Em operação real são precisos cerca de 2 a 2,5 vezes Nmin.

Refluxo mínimo (Underwood, binário)

FórmulaRmin = [xD ÷ xF − α × (1 − xD) ÷ (1 − xF)] ÷ (α − 1)  ·  R = f × Rmin
fração molar
fração molar
Razão de refluxo mínima (Rmin)—
Razão de refluxo de operação (R)—

Alimentação líquido saturado (q = 1), α constante, caudais molares constantes. Fator habitual f: 1,2 a 1,5.

Ferramentas de aprendizagem e verificação. As gamas indicadas são referências gerais: siga sempre os procedimentos, licenças e instruções da sua instalação. Nada é enviado: os cálculos são feitos no seu navegador.