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Beedy Academy · 計算ツール

鉱山・選鉱のための無料計算ツール

鉱山と選鉱の 17 の計算:パルプ、金属収支、粉砕、サイクロン、シックナー、尾鉱。公式と練習問題つき。

パルプと薬剤

パルプ比重から固体濃度を求める

公式Cw = Gs × (Gm − 1) ÷ (Gm × (Gs − 1)) × 100  ·  Cv = (Gm − 1) ÷ (Gs − 1) × 100
固体重量濃度 (Cw)—%
固体容積濃度 (Cv)—%

水の比重を 1.0 と仮定(工程水の塩分が高い場合は補正)。パルプ濃度計では全流を採取し、固体が沈降する前に計量します。

固体濃度からパルプ比重を求める

公式Gm = 100 ÷ (Cw ÷ Gs + (100 − Cw))  ·  Cv = Cw × Gm ÷ Gs
%
パルプ比重 (Gm)—
パルプ密度—kg/m³
固体容積濃度 (Cv)—%

粉砕濃度の調整や密度計の確認に便利。ボールミル排鉱は 65〜75 % 固体が多く、浮選給鉱は 25〜40 %。

スラリー配管の乾鉱量

公式Cv = (Gm − 1) ÷ (Gs − 1)  ·  M = Q × Cv × Gs  ·  W = Q × (1 − Cv)
m³/h
乾鉱量 (M)—t/h
水量 (W)—m³/h
固体重量濃度 (Cw)—%

電磁流量計と放射線式密度計による物質収支の基本。時々サンプル秤量やベルトスケールと照合します。

液固比と補給水量

公式D = (100 − Cw) ÷ Cw  ·  W = M × (D₂ − D₁)
t/h
%
%
現在の液固比 (D₁)—t/t
目標液固比 (D₂)—t/t
加える水量 (W)—m³/h

液固比(水/固体)は足し算できますが、固体濃度 % はできません。負の値は脱水(シックナー、サイクロン)が必要という意味です。

薬剤添加量:g/t から溶液流量へ

公式g/min = M × d ÷ 60  ·  L/min = g/min ÷ Cs  ·  kg/d = M × d × 24 ÷ 1000
t/h
g/t
g/L
有効薬剤使用量—kg/d
溶液流量—L/min
溶液流量—L/h

凝集剤:10〜40 g/t、原液は 0.25〜0.5 %(2.5〜5 g/L)が多く、その後インラインで希釈。捕収剤:数 g/t〜100 g/t。メスシリンダー試験でポンプ流量を確認します。

金属収支と生産

2 産物公式:実収率と濃縮比

公式C/F = (f − t) ÷ (c − t)  ·  R = c × (f − t) ÷ (f × (c − t)) × 100  ·  K = (c − t) ÷ (f − t)
%, g/t
%, g/t
%, g/t
精鉱産出率 (C/F)—%
実収率 (R)—%
濃縮比 (K)—

定常状態で、同時に採取した試料に適用します。3 つの品位の単位が同じなら % でも g/t でも使えます。f が t に近いと分析誤差の影響を強く受けます。

金属生産量と精鉱量

公式Me = T × f × R ÷ 10⁴  ·  Mc = Me ÷ c × 100  ·  Mt = T − Mc
t/d
%
%
%
精鉱中の金属量 (Me)—t/d
精鉱生産量 (Mc)—t/d
堆積する尾鉱量 (Mt)—t/d

ベースメタル(品位 %)用、乾燥トン基準。金・銀(g/t)は次の計算ツールを使います。

金・銀の生産量(g/t)

公式Au = T × f × R ÷ 100  ·  oz = Au ÷ 31.1035
t/d
g/t
%
回収金属量 (Au)—g/d
回収金属量 (Au)—oz t/d

1 トロイオンス = 31.1035 g。資源モデルの品位ではなく、実際に処理した鉱石の照合済み品位を使います。

剥土比(廃石/鉱石)

公式SR = W ÷ O  ·  Σ = W + O
t
t
剥土比 (SR)—t/t
総採掘量 (Σ)—t
鉱石の割合—%

体積(地山 m³)でも計算できますが、t と m³ を混ぜないこと。採掘計画の限界剥土比と比較します。

ダンプトラックの生産性

公式tc = Σ tᵢ  ·  N = E ÷ tc  ·  Ph = P × N  ·  n = Pc ÷ Ph
t
min
min
min
min
min
min
t/h
サイクルタイム (tc)—min
1 時間あたり往復数 (N)—/h
1 台あたり生産量 (Ph)—t/h
必要台数 (n)—

n は切り上げます。サイクルタイムは現場で計測するか配車システムから取得。1 時間あたり実働 45〜50 分が一般的です。

粉砕と分級

ボンドの法則:粉砕エネルギーと動力

公式W = 10 × Wi × (1 ÷ √P80 − 1 ÷ √F80)  ·  P = W × M
kWh/t
µm
µm
t/h
比エネルギー (W)—kWh/t
ピニオン動力 (P)—kW

Wi は実験室の粉砕性試験(ボールミル)の値。Rowland の補正係数(直径・微細度・乾式など)は含まない一次概算です。

ミルの臨界回転数

公式Nc = 42.3 ÷ √(D − d)  ·  %Nc = N ÷ Nc × 100
m
m
rpm
臨界回転数 (Nc)—rpm
臨界速度比—%

ボールミル:約 65〜80 %、AG・SAG ミル:70〜80 %。約 85 % を超えると媒体が遠心化し粉砕仕事が減ります。簡略式では d = 0。

固体濃度による循環負荷(サイクロン)

公式D = (100 − C) ÷ C  ·  CL = (Do − Df) ÷ (Df − Du) × 100  ·  U = CL × M ÷ 100  ·  F = M + U
t/h
%
%
%
循環負荷 (CL)—%
サイクロンアンダーフロー乾鉱量—t/h
サイクロン給鉱乾鉱量—t/h

直接閉回路:オーバーフロー量は新給鉱量に等しい。3 試料は同時に採取します。一般的に 200〜400 %。

粒度区分による循環負荷

公式CL = (f − o) ÷ (u − f) × 100  ·  U = CL × M ÷ 100  ·  F = M + U
t/h
%
%
%
循環負荷 (CL)—%
サイクロンアンダーフロー乾鉱量—t/h
サイクロン給鉱乾鉱量—t/h

3 産物の差がはっきりした粒度を選びます(例:150 µm 篩上 %)。希釈水が変動するときは固体濃度法より信頼できます。

シックナー・尾鉱・水

シックナー:アンダーフローと回収水

公式Wf = M × (100 − Cf) ÷ Cf  ·  Wu = M × (100 − Cu) ÷ Cu  ·  Wo = Wf − Wu  ·  Qu = M ÷ Gs + Wu
t/h
%
%
アンダーフロー流量 (Qu)—m³/h
アンダーフロー比重 (Gu)—
オーバーフロー回収水量 (Wo)—m³/h
水回収率—%

オーバーフローは清澄(固体なし)、水の比重 1.0 と仮定。オーバーフローの濁りに注意:固体が流出すると使える水が減ります。

シックナー:面積・直径・上昇速度

公式A = M ÷ SL  ·  D = √(4 × A ÷ π)  ·  v = Qo ÷ A
t/h
t/m²·h
m³/h
必要面積 (A)—m²
直径 (D)—m
上昇速度 (v)—m/h

固形物面積負荷は沈降試験から求めます:通常型シックナー約 0.05〜0.3 t/m²·h、高速型 0.5〜1.5。上昇速度が高すぎるとオーバーフローが濁ります。

尾鉱:堆積容量と耐用年数

公式V = T ÷ ρd  ·  e = Gs ÷ ρd − 1  ·  Ww = V × e ÷ (1 + e)  ·  Y = Vs × 10⁶ ÷ (V × 365)
t/d
t/m³
Mm³
1 日あたり体積 (V)—m³/d
年間体積—Mm³/年
残り耐用年数 (Y)—年
間隙比 (e)—
飽和時に間隙に残る水量 (Ww)—m³/d

乾燥密度は堆積方法と圧密で変わります(スラリー尾鉱で 1.2〜1.6 t/m³ が多く、ろ過尾鉱はそれ以上)。堆積計画や必要な余裕高の代わりにはなりません。

学習・確認用のツールです。示した範囲は一般的な目安です。必ず自施設の手順・許可・設定値に従ってください。データは送信されません。計算はブラウザ内で行われます。