計装と PID 制御の計算ツール
4–20 mA 信号、差圧による流量・液位、Pt100 測温抵抗体、調節弁、PID チューニング：公式と練習問題付きの 18 の計算。
信号と計測
4–20 mA 信号 → 工業値
PV の単位は LRV・URV と同じです。3.8 mA 未満または 20.5 mA 超はレンジ外、3.6 mA 未満または 21 mA 超は故障信号です（NAMUR NE 43）。
工業値 → 4–20 mA 信号
伝送器の確認やループ校正器での模擬入力に便利です。この電流を入力し、制御システムの表示と比べます。
差圧から流量（開平演算）
開平演算は伝送器か制御システムのどちらか一方だけで行います。流量 5〜10 % 未満では不安定なのでローカットを設けます。
差圧による液位
ΔP₀ が正：ゼロサプレッション（伝送器が下部取出口より低い）、負：ゼロエレベーション（低圧側ウェットレグ）。レンジは ΔP₀ (LRV) から計算 URV まで。g = 9.80665 m/s²。
Pt100 / Pt1000 測温抵抗体：抵抗 ↔ 温度
IEC 60751 の係数（α = 0.00385）で 0〜850 °C に有効です。0 °C 未満は C 項が加わるため規格表を使います。導線抵抗を打ち消すため 3 線式または 4 線式で測定します。
計器精度：スパン比と読み値比
スパン % の精度はレンジ下側で大きく効きます。スパンの 10 % 点では ±0.25 %FS が読み値の ±2.5 % になります。運転範囲に近いレンジを選びます。
流量と調節弁
弁容量係数 Cv / Kv（液体）
IEC 60534-2-1：乱流の液体で、フラッシングやキャビテーションがなく（チョークなし）、レジューサなし (Fp = 1)。開度 20〜80 % で使える弁を選びます。
Kv ↔ Cv 換算
Kv：差圧 1 bar での水流量 (m³/h)。Cv：差圧 1 psi での水流量（US ガロン/分）。北米の弁データシートは主に Cv を示します。
新しい差圧での弁流量
弁開度は同じとします。実運転では流量が増えると弁差圧が下がる（ポンプ曲線・配管損失）ため、設置特性は固有特性と異なります。
オリフィス：新しい差圧での流量
同じオリフィス板で流出係数一定（レイノルズ数が十分大きい）とします。体積流量です。実密度が設計密度と違うと、指示流量は √(ρ₁/ρ₂) 倍ずれます。
PID チューニング
ジーグラ・ニコルス限界感度法 (Ku, Pu)
Ku：P 動作のみで持続振動が起きるゲイン、Pu：その振動周期。1/4 減衰の強めの設定なので、ここから始めて振動するなら Kc を下げます。Kc はゲイン値（比例帯ではない）。
ジーグラ・ニコルスステップ応答法
手動で出力を 5〜10 % ステップ変化させ、Kp = ΔPV % ÷ ΔOP %、むだ時間 θ、時定数 τ（応答 63 %）を読みます。おおよそ 0.1 ≤ θ/τ ≤ 1 で有効です。
コーエン・クーン法（PI と PID）
ステップ応答法と同じ試験です。むだ時間が大きい場合に向きますが強めの設定なので、実ループでは Kc を 25〜50 % 下げることがよくあります。
ラムダ (IMC) チューニング（自己平衡プロセス）
標準形 (ISA) の PI 調節計。λ を τ の 1〜3 倍にすると穏やかで頑健なループになります（λ ≥ θ を保つ）。λ が大きいほど遅く、モデル誤差に強くなります。
ループ設定
ゲイン ↔ 比例帯
比例帯＝出力を 100 % 動かす偏差（スパン %）。ゲイン大＝比例帯小。設定入力前に制御システムがどちらの表記か確認します。
積分動作：分/リピート ↔ リピート/分
積分を分/リピート (Ti) で設定する調節計は値が大きいほど積分が遅く、リピート/分 (1/Ti) で設定するものは値が大きいほど速くなります。換算せずに数値を写さないこと。
P 動作のみの定常偏差（オフセット）
自己平衡プロセスで ΔSP はスパン %。Kc を上げるとオフセットは減りますが不安定に近づきます。積分動作で除去できます。P 動作のみでは負荷外乱でもオフセットが残ります。
一次遅れフィルタ：t 秒後の応答
フィルタはノイズを抑えますがループに遅れを加えます。フィルタ τ はプロセス時定数より十分小さく（多くは 1/10 未満）します。保護管入りセンサの応答も同じ形です。
学習・確認用のツールです。示した範囲は一般的な目安です。必ず自施設の手順・許可・設定値に従ってください。データは送信されません。計算はブラウザ内で行われます。