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Beedy Academy · 計算ツール

伝熱計算ツール

エネルギー収支・熱交換器・保温・加熱/冷却時間の 13 の計算。公式と練習問題付き。

エネルギー収支

顕熱

公式Q = ṁ × cp × (T₂ − T₁)
kg/h
°C
°C
温度差 (ΔT)—K
熱量 (Q)—kW
熱量 (Q)—MJ/h

相変化なし。cp は温度で変わるため平均温度での値を使います。負の値は除熱を意味します。

潜熱(蒸気・氷)

公式Q = ṁ × L  ·  ṁ = P ÷ L
kg/h
kW
ṁ が放出する熱量—kW
P に必要な流量—kg/h

潜熱のみ(飽和蒸気が飽和ドレンに凝縮)。ドレンの過冷却で顕熱が少し加わります。値は蒸気表からの丸め値。

2 流体の混合温度

公式Tm = (ṁ₁ T₁ + ṁ₂ T₂) ÷ (ṁ₁ + ṁ₂)
kg/h
°C
kg/h
°C
混合温度 (Tm)—°C
合計流量—kg/h

同じ流体(同じ cp)で相変化・損失なしの場合。タンク内混合なら質量 (kg) でも使えます。

タンク加熱に必要なエネルギー

公式E = V × ρ × cp × (T₂ − T₁)  ·  P = E ÷ (t × η)
m³
kg/m³
°C
°C
h
%
必要エネルギー (E)—kWh
必要エネルギー (E)—MJ
加熱出力 (P)—kW

タンクの放熱と容器金属の熱容量は含みません。保温状態に応じて 10〜30 % を加えます。電気ヒーター η ≈ 100 %、ガスバーナー 80〜90 %。

熱交換器

熱交換器の熱収支:出口温度

公式Q = ṁh cph (Th,in − Th,out)  ·  Tc,out = Tc,in + Q ÷ (ṁc cpc)
kg/h
°C
°C
kg/h
°C
熱量 (Q)—kW
低温側出口 (Tc,out)—°C

外部への損失なしと仮定。計算した低温側出口が高温側入口を超える場合、流量か温度が矛盾しています。

対数平均温度差と必要伝熱面積

公式LMTD = (ΔT₁ − ΔT₂) ÷ ln(ΔT₁ ÷ ΔT₂)  ·  A = Q ÷ (U × LMTD)
°C
°C
°C
°C
kW
W/m²·K
対数平均温度差—K
必要伝熱面積 (A)—m²

純粋な向流・並流に有効。多パスのシェル&チューブでは補正係数 F(多くは 0.8〜0.95)を掛けます。

温度効率-NTU 法(向流熱交換器)

公式NTU = UA ÷ Cmin  ·  ε = [1 − e−NTU(1−Cr)] ÷ [1 − Cr e−NTU(1−Cr)]  ·  Q = ε Cmin (Th,in − Tc,in)
kg/h
kg/h
W/m²·K
m²
°C
°C
移動単位数 (NTU)—
温度効率 (ε)—%
熱量 (Q)—kW
高温側出口 (Th,out)—°C
低温側出口 (Tc,out)—°C

U と A が分かり出口温度が未知の既設熱交換器の性能確認に。C = ṁ × cp、両側の C が等しいとき ε = NTU ÷ (1 + NTU)。

総括伝熱係数 U(境膜と汚れ)

公式1 ÷ U = 1 ÷ hi + e ÷ k + 1 ÷ ho + Rf
W/m²·K
W/m²·K
mm
W/m·K
m²·K/W
清浄時 U—W/m²·K
汚れ考慮 U(設計値)—W/m²·K

薄肉近似:内外面積を等しいとみなします。k:炭素鋼 ≈ 45、ステンレス ≈ 16、銅 ≈ 385 W/m·K。冷却塔水の Rf:0.0002〜0.0004 m²·K/W。

伝導・保温・放射

平板壁の熱伝導(2 層)

公式U = 1 ÷ (1 ÷ hi + L₁ ÷ k₁ + L₂ ÷ k₂ + 1 ÷ ho)  ·  q = U (Ti − Ta)
°C
°C
m²
mm
W/m·K
mm
W/m·K
W/m²·K
W/m²·K
熱貫流率 (U)—W/m²·K
熱流束 (q)—W/m²
総熱損失—kW
外表面温度—°C

1 層なら L₂ = 0。静穏空気(放射込み)の hₒ:8〜12 W/m²·K、風あり:20〜40。耐火れんが k ≈ 1、ロックウール ≈ 0.04〜0.06 W/m·K。

保温配管の放熱量

公式q' = 2π (Ti − Ta) ÷ [ln(r₂ ÷ r₁) ÷ k + 1 ÷ (r₂ ho)]
mm
mm
W/m·K
°C
°C
W/m²·K
m
1 m あたり放熱 (q')—W/m
長さ L の放熱—kW
保温外表面温度—°C
裸管の放熱(同じ hₒ)—W/m

円筒の半径方向伝導(Incropera)。鋼管壁と内側境膜は無視(安全側)。hₒ は放射を含めた値。表面 60 °C 超はやけどの危険。

面間の放射伝熱

公式q = σ εeff (T₁⁴ − T₂⁴)  ·  εeff = ε₁  |  1 ÷ (1 ÷ ε₁ + 1 ÷ ε₂ − 1)
°C
°C
m²
正味放射熱流束 (q)—W/m²
正味放射熱量—kW
等価放射熱伝達率 (hr)—W/m²·K

灰色体、σ = 5.67 × 10⁻⁸ W/m²·K⁴、温度はケルビン換算。ε₂ は平行平板のみで使用。ε:酸化鋼 ≈ 0.8、塗装面 ≈ 0.9、研磨アルミ ≈ 0.05。

加熱・冷却時間

タンクの冷却(ニュートンの冷却則)

公式τ = m cp ÷ UA  ·  T(t) = Ta + (T₀ − Ta) e−t/τ  ·  t = τ ln((T₀ − Ta) ÷ (Tc − Ta))
kg
W/K
°C
°C
h
°C
時定数 (τ)—h
t 後の温度—°C
Tc に達する時間—h

液が十分混合(集中定数モデル)、UA 一定、抜出し・供給なし。UA は数時間の温度低下を記録して式を逆算して求めます。

バッチ加熱時間(蒸気コイル)

公式t = (m cp ÷ UA) × ln((Ts − T₀) ÷ (Ts − Tf))
kg
W/m²·K
m²
°C
°C
°C
時間—min
初期熱量—kW
平均熱量—kW

撹拌槽、飽和蒸気温度一定、損失は無視。飽和蒸気:1 bar(G) ≈ 120 °C、3 bar(G) ≈ 144 °C、7 bar(G) ≈ 170 °C。

学習・確認用のツールです。示した範囲は一般的な目安です。必ず自施設の手順・許可・設定値に従ってください。データは送信されません。計算はブラウザ内で行われます。