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Beedy Academy · Rechner

Kostenlose Rechner für Bergbau und Aufbereitung

17 Berechnungen für Grube und Aufbereitung: Trübe, metallurgische Bilanz, Mahlung, Zyklone, Eindicker und Berge. Mit Formel und Übungsaufgaben.

Trübe und Reagenzien

Feststoffgehalt aus der Trübedichte

FormelCw = Gs × (Gm − 1) ÷ (Gm × (Gs − 1)) × 100  ·  Cv = (Gm − 1) ÷ (Gs − 1) × 100
Feststoffmassenanteil (Cw)—%
Feststoffvolumenanteil (Cv)—%

Annahme: Wasser mit Dichte 1,0 (bei stark salzhaltigem Prozesswasser korrigieren). Mit der Trübewaage den ganzen Strahl erfassen und wiegen, bevor sich der Feststoff absetzt.

Trübedichte aus dem Feststoffgehalt

FormelGm = 100 ÷ (Cw ÷ Gs + (100 − Cw))  ·  Cv = Cw × Gm ÷ Gs
%
Relative Trübedichte (Gm)—
Trübedichte—kg/m³
Feststoffvolumenanteil (Cv)—%

Praktisch, um die Mahlverdünnung einzustellen oder ein Dichtemessgerät zu prüfen. Kugelmühlenaustrag: oft 65 bis 75 % Feststoff; Flotationsaufgabe: 25 bis 40 %.

Trockendurchsatz in einer Trübeleitung

FormelCv = (Gm − 1) ÷ (Gs − 1)  ·  M = Q × Cv × Gs  ·  W = Q × (1 − Cv)
m³/h
Feststoffdurchsatz, trocken (M)—t/h
Wasserdurchfluss (W)—m³/h
Feststoffmassenanteil (Cw)—%

Grundlage der Bilanz aus magnetisch-induktivem Durchflussmesser und radiometrischer Dichtemessung. Ab und zu mit einer Probenwägung und der Bandwaage abgleichen.

Verdünnungsverhältnis und Zusatzwasser

FormelD = (100 − Cw) ÷ Cw  ·  W = M × (D₂ − D₁)
t/h
%
%
Aktuelles Verdünnungsverhältnis (D₁)—t/t
Ziel-Verdünnungsverhältnis (D₂)—t/t
Zuzugebendes Wasser (W)—m³/h

Verdünnungsverhältnisse (Wasser/Feststoff) lassen sich addieren, Feststoffgehalte nicht. Ein negatives Ergebnis heißt: Wasser muss entzogen werden (Eindicker, Zyklon).

Reagenzdosierung: g/t in Lösungsmenge

Formelg/min = M × d ÷ 60  ·  L/min = g/min ÷ Cs  ·  kg/d = M × d × 24 ÷ 1000
t/h
g/t
g/L
Verbrauchtes Reagenz (aktiv)—kg/d
Lösungsmenge—L/min
Lösungsmenge—L/h

Flockungsmittel: 10 bis 40 g/t, Stammlösung oft 0,25 bis 0,5 % (2,5 bis 5 g/L), danach inline verdünnt. Sammler: einige g/t bis 100 g/t. Pumpenleistung mit dem Messzylinder auslitern.

Metallurgische Bilanz und Produktion

Zwei-Produkte-Formel: Ausbringen und Konzentrationsverhältnis

FormelC/F = (f − t) ÷ (c − t)  ·  R = c × (f − t) ÷ (f × (c − t)) × 100  ·  K = (c − t) ÷ (f − t)
%, g/t
%, g/t
%, g/t
Masseausbringen (C/F)—%
Metallausbringen (R)—%
Konzentrationsverhältnis (K)—

Gilt im stationären Betrieb mit gleichzeitig genommenen Proben. Funktioniert in % oder g/t, solange alle drei Gehalte dieselbe Einheit haben. Sehr empfindlich gegen Analysenfehler, wenn f nahe bei t liegt.

Erzeugtes Metall und Konzentratmenge

FormelMe = T × f × R ÷ 10⁴  ·  Mc = Me ÷ c × 100  ·  Mt = T − Mc
t/d
%
%
%
Metall im Konzentrat (Me)—t/d
Erzeugtes Konzentrat (Mc)—t/d
Abzulagernde Berge (Mt)—t/d

Für Basismetalle (Gehalte in %), in Trockentonnen. Für Gold und Silber in g/t den nächsten Rechner verwenden.

Gold- oder Silberproduktion (g/t)

FormelAu = T × f × R ÷ 100  ·  oz = Au ÷ 31,1035
t/d
g/t
%
Ausgebrachtes Metall (Au)—g/d
Ausgebrachtes Metall (Au)—oz t/d

Feinunze = 31,1035 g. Den abgestimmten Gehalt des tatsächlich durchgesetzten Erzes verwenden, nicht den Gehalt aus dem Lagerstättenmodell.

Abraumverhältnis (Abraum/Erz)

FormelSR = W ÷ O  ·  Σ = W + O
t
t
Abraumverhältnis (SR)—t/t
Gesamtbewegung (Σ)—t
Erzanteil—%

Auch im Volumen möglich (m³ fest): Tonnen und m³ nicht mischen. Mit dem Grenz-Abraumverhältnis der Abbauplanung vergleichen.

Leistung eines Muldenkippers

Formeltc = Σ tᵢ  ·  N = E ÷ tc  ·  Ph = P × N  ·  n = Pc ÷ Ph
t
min
min
min
min
min
min
t/h
Umlaufzeit (tc)—min
Umläufe pro Stunde (N)—/h
Leistung je Muldenkipper (Ph)—t/h
Benötigte Muldenkipper (n)—

n auf die nächste ganze Zahl aufrunden. Umlaufzeiten vor Ort stoppen oder aus dem Flottenmanagement nehmen; 45 bis 50 Nutzminuten pro Stunde sind üblich.

Mahlung und Klassierung

Bond-Gleichung: Mahlenergie und Leistung

FormelW = 10 × Wi × (1 ÷ √P80 − 1 ÷ √F80)  ·  P = W × M
kWh/t
µm
µm
t/h
Spezifische Energie (W)—kWh/t
Ritzelleistung (P)—kW

Wi aus einem Labor-Mahlbarkeitsversuch (Kugelmühle). Ohne Rowland-Korrekturfaktoren (Durchmesser, Feinheit, Trockenmahlung…): Abschätzung erster Ordnung.

Kritische Drehzahl der Mühle

FormelNc = 42,3 ÷ √(D − d)  ·  %Nc = N ÷ Nc × 100
m
m
rpm
Kritische Drehzahl (Nc)—rpm
Anteil der kritischen Drehzahl—%

Kugelmühlen: etwa 65 bis 80 %; AG- und SAG-Mühlen: 70 bis 80 %. Ab etwa 85 % zentrifugiert die Mahlkörperfüllung und mahlt weniger. d = 0 für die vereinfachte Formel.

Umlauflast aus dem Feststoffgehalt (Zyklone)

FormelD = (100 − C) ÷ C  ·  CL = (Do − Df) ÷ (Df − Du) × 100  ·  U = CL × M ÷ 100  ·  F = M + U
t/h
%
%
%
Umlauflast (CL)—%
Zyklonunterlauf (trocken)—t/h
Zyklonaufgabe (trocken)—t/h

Direkter geschlossener Kreislauf: Überlauf = Frischaufgabe. Die drei Proben gleichzeitig nehmen; typisch: 200 bis 400 %.

Umlauflast aus einer Kornklasse

FormelCL = (f − o) ÷ (u − f) × 100  ·  U = CL × M ÷ 100  ·  F = M + U
t/h
%
%
%
Umlauflast (CL)—%
Zyklonunterlauf (trocken)—t/h
Zyklonaufgabe (trocken)—t/h

Eine Kornklasse wählen, in der sich die drei Produkte deutlich unterscheiden (z. B. % Rückstand auf 150 µm). Zuverlässiger als der Feststoffgehalt, wenn das Verdünnungswasser schwankt.

Eindickung, Berge und Wasser

Eindicker: Unterlauf und rückgewonnenes Wasser

FormelWf = M × (100 − Cf) ÷ Cf  ·  Wu = M × (100 − Cu) ÷ Cu  ·  Wo = Wf − Wu  ·  Qu = M ÷ Gs + Wu
t/h
%
%
Unterlaufmenge (Qu)—m³/h
Unterlaufdichte (Gu)—
Rückgewonnenes Wasser im Überlauf (Wo)—m³/h
Anteil des rückgewonnenen Wassers—%

Annahme: klarer Überlauf (ohne Feststoff) und Wasser mit Dichte 1,0. Trübung des Überlaufs überwachen: mitgerissener Feststoff verringert das nutzbare Wasser.

Eindicker: Fläche, Durchmesser und Aufstiegsgeschwindigkeit

FormelA = M ÷ SL  ·  D = √(4 × A ÷ π)  ·  v = Qo ÷ A
t/h
t/m²·h
m³/h
Erforderliche Fläche (A)—m²
Durchmesser (D)—m
Aufstiegsgeschwindigkeit (v)—m/h

Die Feststoffflächenbelastung stammt aus Absetzversuchen: etwa 0,05 bis 0,3 t/m²·h im konventionellen Eindicker, 0,5 bis 1,5 im Hochleistungseindicker. Zu hohe Aufstiegsgeschwindigkeit trübt den Überlauf.

Berge: Speichervolumen und Standzeit

FormelV = T ÷ ρd  ·  e = Gs ÷ ρd − 1  ·  Ww = V × e ÷ (1 + e)  ·  Y = Vs × 10⁶ ÷ (V × 365)
t/d
t/m³
Mm³
Volumen pro Tag (V)—m³/d
Volumen pro Jahr—Mm³/a
Reststandzeit (Y)—Jahre
Porenzahl (e)—
Porenwasser bei Sättigung (Ww)—m³/d

Die Trockendichte hängt von der Einbauart und der Konsolidierung ab (oft 1,2 bis 1,6 t/m³ bei Trübe, mehr bei gefilterten Bergen). Ersetzt weder den Einbauplan noch das geforderte Freibord.

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