Rechner für Strömungsmechanik
16 Praxisberechnungen für Rohrleitungen, Pumpen, Behälter und Durchflussmessung. Jeder Rechner zeigt seine Formel und bietet Übungsaufgaben.
Rohrleitungen und Druckverlust
Strömungsgeschwindigkeit im Rohr
Wasser, übliche Richtwerte: Saugleitung 0,6 bis 1,5 m/s, Druckleitung 1,5 bis 3 m/s. Den echten Innendurchmesser verwenden (nach Wanddicke).
Reynolds-Zahl (Strömungsform)
Laminar unter 2300, turbulent über etwa 4000, dazwischen Übergang. Wasser bei 20 °C: μ ≈ 1,0 mPa·s; Öle: 10 bis 1000 mPa·s.
Rohrreibungsverlust (Darcy-Weisbach)
Reibungszahl nach Swamee-Jain (±1 % zu Colebrook für Re 5000 bis 10⁸); im Übergangsbereich (2300 bis 4000) nur Näherung. Neues Rohr: Die Rauheit nimmt mit dem Alter zu.
Einzelverluste (Summe der ζ)
Übliche ζ-Werte: 90°-Bogen 0,3 bis 0,9; offener Schieber 0,1 bis 0,2; Rückschlagklappe 2; Austritt in Behälter 1; scharfkantiger Einlauf 0,5.
Druck und Förderhöhe
Für Wasser gilt 1 bar ≈ 10,2 m. Eine dichtere Flüssigkeit ergibt bei gleichem Druck weniger Höhe: Die Pumpe liefert dieselbe Förderhöhe, nicht denselben Druck.
Pumpen
Hydraulische Leistung und Wellenleistung
Motor mindestens 10 bis 15 % über der Wellenleistung im ungünstigsten Kennlinienpunkt wählen. Wirkungsgrad Kreiselpumpe: 50 bis 85 %.
Affinitätsgesetze (Drehzahl oder Laufraddurchmesser)
Exakt bei Drehzahländerung mit gleichem Wirkungsgrad; beim Abdrehen des Laufrads nur für kleine Kürzungen (unter 10 bis 15 %). Der echte Betriebspunkt hängt auch von der Anlagenkennlinie ab.
NPSH-Wert der Anlage und Reserve
z ist negativ, wenn die Pumpe ansaugt (Saugbetrieb). Ziel: NPSHa ≥ 1,3 × NPSHr (oder mindestens 1 m Reserve); Wasser bei 20 °C: pv = 2,34 kPa, bei 60 °C: 19,9 kPa.
Betriebspunkt Pumpe-Anlage
Näherung: parabolische Pumpenkennlinie durch H₀ und den Nennpunkt, Anlagenverluste mit Q². Für genaue Arbeit die echte Herstellerkennlinie überlagern.
Pumpenförderstrom durch Behälter-Auslitern
Stehender Behälter mit konstantem Querschnitt. Zulauf möglichst schließen (Qz = 0) und mindestens 2 bis 5 Minuten messen, um Ablesefehler zu verringern.
Behälter
Stehender Behälter: Füllstand und Volumen
Flachboden. Bei Konus- oder Klöpperboden das Bodenvolumen getrennt addieren. Füllstand ab Innenboden gemessen.
Liegender Behälter: Teilfüllung
Flache Böden (R = D ÷ 2). Mit Klöpperböden ist das echte Volumen etwas größer: Peiltabelle verwenden, falls vorhanden.
Entleerzeit durch eine Bodenöffnung
Torricelli: stehender, offener Behälter, freier Auslauf am Boden, ohne nachfolgende Leitung. Eine Ablaufleitung bringt Verluste und verlängert die Zeit.
Füll- oder Entleerzeit
Stehender Behälter. Zum Entleeren h₂ unter h₁ und einen Ablauf größer als den Zulauf eingeben. Kein Ergebnis, wenn der Stand in die falsche Richtung läuft.
Durchflussmessung
Durchfluss mit Messblende
Nur Flüssigkeiten (ε = 1). Vereinfacht nach ISO 5167: C ≈ 0,60 bis 0,61 für scharfkantige Blenden, β 0,2 bis 0,75 und hohe Re; für eichpflichtige Messung die vollständige Gleichung (Reader-Harris/Gallagher) verwenden.
Wirkdruckmessung: Radizierung
Bei 25 % Wirkdruck hat man schon 50 % Durchfluss. Unter etwa 10 % Durchfluss wird die Messung unsicher: Die meisten Transmitter haben eine Schleichmengenunterdrückung.
Lern- und Prüfwerkzeuge. Die angegebenen Bereiche sind allgemeine Richtwerte: Halten Sie sich immer an die Verfahren, Genehmigungen und Sollwerte Ihrer Anlage. Es wird nichts übertragen: Die Berechnung läuft in Ihrem Browser.