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Beedy Academy · 计算器

流体力学计算器

管道、泵、储罐和流量测量的 16 项现场计算。每个计算器都给出公式,并提供练习题。

管道与压降

管内流速

公式v = Q ÷ (π D² ÷ 4)  ·  hv = v² ÷ 2g  ·  Dreq = √(4Q ÷ π vt)
m³/h
mm
m/s
流速 (v)—m/s
速度水头 (hv)—m
达到 vt 所需内径—mm

水的常用流速:泵吸入 0.6–1.5 m/s,出口 1.5–3 m/s。请使用实际内径(按壁厚或管表号)。

雷诺数(流态)

公式Re = ρ × v × D ÷ μ
m³/h
mm
kg/m³
mPa·s
流速 (v)—m/s
雷诺数 (Re)—

Re < 2300 为层流,约 4000 以上为湍流,中间为过渡区。20 °C 水:μ ≈ 1.0 mPa·s;油类:10–1000 mPa·s。

管道沿程压降(达西公式)

公式f = 64 ÷ Re (Re < 2300)  ·  f = 0.25 ÷ [log₁₀(ε ÷ 3.7D + 5.74 ÷ Re0.9)]²  ·  hf = f × L ÷ D × v² ÷ 2g  ·  Δp = ρ g hf
m³/h
mm
m
kg/m³
mPa·s
雷诺数 (Re)—
摩擦系数 (f)—
水头损失 (hf)—m
压降 (Δp)—kPa

摩擦系数用 Swamee-Jain 公式(Re 5000–10⁸ 范围内与 Colebrook 相差 ±1 %);过渡区(2300–4000)结果仅为近似。粗糙度为新管值,旧管会更大。

局部损失(K 值之和)

公式hm = ΣK × v² ÷ 2g  ·  Δp = ΣK × ρ v² ÷ 2
m³/h
mm
kg/m³
流速 (v)—m/s
局部水头损失 (hm)—m
压降 (Δp)—kPa

常用 K 值:标准 90° 弯头 0.3–0.9;全开闸阀 0.1–0.2;旋启式止回阀 2;出口入罐 1;锐缘入口 0.5。

压力与液柱高度

公式h = p ÷ (ρ g)  ·  p = ρ g H
kPa
m
kg/m³
p 对应的液柱高度—m
H 对应的压力—kPa
p 换算为 psi—psi

水:1 bar ≈ 10.2 m。液体密度越大,同样压力对应的液柱越低:泵提供的是相同扬程,而不是相同压力。

泵

水力功率与轴功率

公式Ph = ρ g Q H  ·  Parbre = Ph ÷ ηp  ·  Pél = Parbre ÷ ηm
m³/h
m
kg/m³
%
%
水力功率 (Ph)—kW
轴功率—kW
电机输入功率—kW

电机功率应比曲线上最大轴功率点高 10–15 % 以上。离心泵效率:50–85 %。

相似定律(转速或叶轮直径)

公式Q₂ = Q₁ × (N₂ ÷ N₁)  ·  H₂ = H₁ × (N₂ ÷ N₁)²  ·  P₂ = P₁ × (N₂ ÷ N₁)³
m³/h
m
kW
rpm or mm
rpm or mm
新流量 (Q₂)—m³/h
新扬程 (H₂)—m
新功率 (P₂)—kW

转速改变且效率不变时成立;叶轮切削只适用于小幅切削(10–15 % 以内)。实际工况点还取决于管路特性曲线。

有效汽蚀余量与裕量

公式NPSHa = (ps − pv) ÷ (ρ g) + z − hfs
kPa abs
m
m
kPa abs
kg/m³
m
有效汽蚀余量 (NPSHa)—m
裕量 (NPSHa − NPSHr)—m
NPSHa ÷ NPSHr—

泵从液面以下吸上时 z 为负值。目标 NPSHa ≥ 1.3 × NPSHr(或至少 1 m 裕量);20 °C 水:pv = 2.34 kPa,60 °C:19.9 kPa。

泵与管路的工况点

公式Hp = H₀ − a Q²  ·  Hs = Hst + k Q²  ·  Q* = √((H₀ − Hst) ÷ (a + k))
m
m³/h
m
m
m
工况点流量—m³/h
工况点扬程—m

近似:泵曲线按通过 H₀ 和额定点的抛物线,管路损失与 Q² 成正比。精确计算请叠加厂家实际曲线。

液位法测泵流量

公式Q = π D² ÷ 4 × Δh ÷ t + Qe
m
m
min
m³/h
泵流量—m³/h
泵流量—L/s

适用于截面不变的立式罐。尽量关闭进水(Qi = 0),并至少测 2–5 分钟以减少读数误差。

储罐

立式罐:液位与体积

公式V = π D² ÷ 4 × h  ·  h = V ÷ (π D² ÷ 4)
m
m
m
m³
液位 h 时的体积—m³
总容积—m³
充满度—%
体积 V 对应液位—m
每厘米体积—L/cm

平底罐。锥底或碟形底需另加底部体积。液位从内底起算。

卧式罐:部分容积

公式V = L × [R² acos((R − h) ÷ R) − (R − h) √(2Rh − h²)]
m
m
m
液位 h 时的体积—m³
总容积—m³
充满度—%

按平封头计算(R = D ÷ 2)。碟形封头的实际容积略大,有容积表时以容积表为准。

孔口排空时间

公式t = (At ÷ (Cd Ao)) × √(2 ÷ g) × (√h₁ − √h₂)
m
mm
m
m
时间—min
初始流量—m³/h

托里拆利公式:敞口立式罐,罐底自由出流,下游无管道。接有出口管时损失增加,时间更长。

充液或排液时间

公式ΔV = π D² ÷ 4 × (h₂ − h₁)  ·  t = ΔV ÷ (Qe − Qs)
m
m
m
m³/h
m³/h
体积变化 (ΔV)—m³
时间—h
时间—min

立式罐。排液时 h₂ 低于 h₁,且出液大于进液。液位变化方向不对时不给结果。

流量测量

孔板流量

公式β = d ÷ D  ·  Q = C ÷ √(1 − β⁴) × π d² ÷ 4 × √(2 Δp ÷ ρ)
mm
mm
kPa
kg/m³
直径比 (β)—
流量 (Q)—m³/h
质量流量—t/h

仅适用于液体 (ε = 1)。由 ISO 5167 简化:锐缘孔板 C ≈ 0.60–0.61,β 0.2–0.75,高 Re;贸易交接计量请用完整的 Reader-Harris/Gallagher 公式。

差压流量计:开方运算

公式Q = Qmax × √(Δp ÷ Δpmax)
m³/h
kPa
kPa
流量 (Q)—m³/h
流量占量程百分比—%
差压占量程百分比—%

差压为 25 % 时流量已是 50 %。流量低于约 10 % 时读数不可靠,多数变送器设有小流量切除。

用于学习和核算的工具。所列范围为一般参考:请始终遵守本厂的规程、许可和设定值。不会上传任何数据:计算在浏览器中完成。