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化工过程免费计算器

17 项化工过程计算:反应器、动力学、物料衡算、热量、蒸气压与精馏。每项都给出公式并提供练习题。

反应与反应器

转化率、收率与选择性

公式X = (NA0 − NA) ÷ NA0  ·  Y = ν × NP ÷ NA0  ·  S = ν × NP ÷ (NA0 − NA)
kmol/h
kmol/h
kmol/h
A 的转化率 (X)—%
产物收率 (Y)—%
选择性 (S)—%

收率 = 转化率 × 选择性。选择性下降通常意味着温度过高或催化剂老化。

空时与转化率:全混流与平推流

公式τ = V ÷ Q  ·  XCSTR = kτ ÷ (1 + kτ)  ·  XPFR = 1 − e−kτ
m³
m³/h
h⁻¹
空时 (τ)—h
全混流反应器转化率—%
平推流反应器转化率—%

一级反应、恒密度、等温。容积相同时,平推流反应器的转化率总是高于全混流反应器。

达到目标转化率所需反应器容积

公式VCSTR = Q × X ÷ (k × (1 − X))  ·  VPFR = −Q × ln(1 − X) ÷ k
m³/h
h⁻¹
%
全混流反应器容积—m³
平推流反应器容积—m³

一级、等温、恒密度。转化率超过 90 % 时单个全混流反应器会非常大,通常改用多釜串联。

阿伦尼乌斯:温度对反应速率的影响

公式k₂ ÷ k₁ = exp[(Eₐ ÷ R) × (1 ÷ T₁ − 1 ÷ T₂)]  (T [K])
kJ/mol
°C
°C
比值 k₂ ÷ k₁—×
T₂ 时的速率或常数 (k₂)—

经验规则:Eₐ ≈ 50–55 kJ/mol 时,温度每升高 10 °C 速率约翻倍。放热反应要注意:放热速率也按同样规律上升。

由两次试验求活化能

公式Eₐ = R × ln(k₂ ÷ k₁) ÷ (1 ÷ T₁ − 1 ÷ T₂)  (T [K])
min⁻¹
°C
min⁻¹
°C
活化能 (Eₐ)—kJ/mol
Eₐ ÷ R—K

k₁ 与 k₂ 单位相同。只有两点:要得到可靠值,应在至少三个温度下作 ln k 对 1/T 的图。

批次周期与产能

公式t周期 = t投料 + t反应 + t出料 + t清洗  ·  P = m × 24 ÷ t周期
h
h
h
h
kg
批次周期—h
每天批数—
产能 (P)—kg/d

辅助时间(投料、出料、清洗)往往与反应时间相当,提产的空间就在这里。

物料衡算与混合

两股物流混合

公式m₃ = m₁ + m₂  ·  w₃ = (m₁ × w₁ + m₂ × w₂) ÷ m₃
kg/h
% w/w
kg/h
% w/w
混合后流量 (m₃)—kg/h
混合后浓度 (w₃)—% w/w
溶质量—kg/h

按质量而非体积衡算:体积不一定可加。也适用于两罐调配(用 kg 代替 kg/h)。

强酸或强碱的稀释

公式m₁ = m₂ × w₂ ÷ w₁  ·  V₁ = m₁ ÷ ρ₁  ·  mH₂O = m₂ − m₁
% w/w
kg/L
% w/w
kg
所需浓溶液 (m₁)—kg
所需浓溶液 (V₁)—L
所需水量 (mH₂O)—kg

务必将酸缓慢加入水中并搅拌(稀释放热剧烈)。按质量计算:体积不可直接相加。

蒸发器:蒸发水量

公式P = F × xF ÷ xP  ·  W = F − P  ·  S = W ÷ e
kg/h
% w/w
% w/w
kg water/kg steam
浓缩液产量 (P)—kg/h
蒸发水量 (W)—kg/h
加热蒸汽 (S)—kg/h

固体不蒸发,蒸发水量由物料衡算决定。蒸汽经济性:单效 0.8–0.9,n 效约 0.8 × n。

工艺气体:密度与实际流量

公式ρ = P × M ÷ (R × T)  ·  Q = QN × (PN ÷ P) × (T ÷ TN)
kPa abs
°C
g/mol
Nm³/h
密度 (ρ)—kg/m³
实际流量—m³/h
质量流量—kg/h

理想气体 (Z = 1):适用于低压;约 10 bar 以上需用压缩因子 Z 修正。空气 M = 28.96,甲烷 16.04,氮气 28.01。

热量与能量

反应热与绝热温升

公式Q = −ṅ × ΔHr  ·  ΔTad = −ṅ × ΔHr ÷ (ṁ × cₚ)
kmol/h
kJ/mol
kg/h
kJ/kg·K
放热量 (Q)—kW
绝热温升 (ΔTad)—K

ΔTad 为冷却全部失效时的温升。间歇釜用一批的 kmol 和 kg。超过约 50 K 应做失控反应评估。

夹套反应器:冷却水量与换热面积

公式ṁc = Q ÷ (cₚ × (Tc2 − Tc1))  ·  A = Q ÷ (U × ΔTlm)
kW
°C
°C
°C
kJ/kg·K
W/m²·K
冷却水流量—kg/h
对数平均温差 (ΔTlm)—K
所需换热面积 (A)—m²

假定釜内充分混合(温度均匀)。水冷夹套 U 典型值 300–600 W/m²·K,结垢或搪玻璃釜更低。

批料加热:热量与蒸汽

公式Q = m × cₚ × (T₂ − T₁)  ·  P = Q ÷ t  ·  mv = Q ÷ Lv
kg
kJ/kg·K
°C
°C
h
kJ/kg
所需热量 (Q)—MJ
平均热负荷 (P)—kW
蒸汽耗量 (mv)—kg

仅计显热,忽略热损失和设备本身质量(另加 10–20 %)。Lv 约为 2133 kJ/kg(3 bar 绝压)、2015 kJ/kg(10 bar 绝压)。

汽液平衡与精馏

饱和蒸气压(安托万方程)

公式log₁₀ Psat [mmHg] = A − B ÷ (C + T [°C])  ·  Tb = B ÷ (A − log₁₀ 760) − C
°C
饱和蒸气压 (Psat)—kPa
饱和蒸气压 (Psat)—mmHg
常压沸点 (101.325 kPa)—°C

常数单位为 mmHg 和 °C(常用化工手册数据),不要外推到所示温度范围之外。Psat 等于容器压力时液体沸腾。

相对挥发度与 K 值(拉乌尔定律)

公式Ki = Pisat ÷ P  ·  α = KL ÷ KH = PLsat ÷ PHsat
°C
kPa abs
相对挥发度 (α)—
轻组分 K 值 (KL)—
重组分 K 值 (KH)—

按理想溶液(拉乌尔定律)计算,适用于相似物系(苯-甲苯、己烷-庚烷)。甲醇-水、乙醇-水为非理想体系,实际 α 不同。

最少理论板数(芬斯克)

公式Nmin = ln[(xD ÷ (1 − xD)) × ((1 − xB) ÷ xB)] ÷ ln α
摩尔分数
摩尔分数
最少理论板数 (Nmin)—

全回流、α 恒定、二元物系;Nmin 含再沸器。实际操作约需 Nmin 的 2–2.5 倍。

最小回流比(恩德伍德,二元)

公式Rmin = [xD ÷ xF − α × (1 − xD) ÷ (1 − xF)] ÷ (α − 1)  ·  R = f × Rmin
摩尔分数
摩尔分数
最小回流比 (Rmin)—
操作回流比 (R)—

进料为饱和液体 (q = 1),α 恒定,恒摩尔流。常用倍数 f:1.2–1.5。

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