仪表与 PID 控制计算器
4–20 mA 信号、差压测流量与液位、Pt100 热电阻、调节阀和 PID 整定：18 项计算，均附公式与练习题。
信号与测量
4–20 mA 信号 → 工程值
PV 与 LRV、URV 单位相同。低于 3.8 mA 或高于 20.5 mA 表示超量程；低于 3.6 mA 或高于 21 mA 为故障信号（NAMUR NE 43）。
工程值 → 4–20 mA 信号
用于校验变送器或用回路校验仪模拟数值：注入该电流，与控制系统显示值比较。
差压测流量（开方）
只能开方一次：在变送器或控制系统中，不能两处都开方。流量低于 5–10 % 时测量不稳定，应设置小信号切除。
差压测液位
ΔP₀ 为正：正迁移（变送器低于下取压口）；为负：负迁移（负压侧有湿腿/隔离液）。量程从 ΔP₀ (LRV) 到计算的 URV。g = 9.80665 m/s²。
Pt100 / Pt1000 热电阻：电阻 ↔ 温度
系数取自 IEC 60751（α = 0.00385），适用于 0–850 °C。低于 0 °C 需加 C 项，请查标准分度表。采用三线或四线制以消除导线电阻。
仪表精度：量程百分比与读数百分比
按量程 % 给出的精度在低端影响很大：在量程 10 % 处，±0.25 % 量程相当于 ±2.5 % 读数。量程应接近实际工作范围。
流量与调节阀
调节阀流量系数 Cv / Kv（液体）
依据 IEC 60534-2-1：液体湍流，无闪蒸和汽蚀（非阻塞流），无异径管 (Fp = 1)。所选阀门应在 20–80 % 开度范围内工作。
Kv ↔ Cv 换算
Kv：1 bar 压差下的水流量 (m³/h)。Cv：1 psi 压差下的水流量（美制加仑/分钟）。北美阀门资料多给出 Cv。
新压降下的阀门流量
阀门开度不变。实际运行中流量增大时阀门压降会下降（泵曲线、管路损失），因此工作流量特性与固有特性不同。
孔板：新差压下的流量
同一孔板、流出系数不变（雷诺数足够大）。体积流量。若实际密度与孔板设计密度不同，显示流量偏差为 √(ρ₁/ρ₂) 倍。
PID 整定
Ziegler–Nichols 临界比例度法 (Ku, Pu)
Ku：纯比例下产生等幅振荡的增益；Pu：该振荡周期。整定偏激进（约 1/4 衰减）：以此为起点，回路振荡时减小 Kc。Kc 为增益，不是比例带。
Ziegler–Nichols 反应曲线法
手动状态下对输出做 5–10 % 阶跃；读取 Kp = ΔPV % ÷ ΔOP %、纯滞后 θ 和时间常数 τ（响应达 63 %）。约适用于 0.1 ≤ θ/τ ≤ 1。
Cohen–Coon 法（PI 与 PID）
与反应曲线法相同的试验。Cohen–Coon 对较大纯滞后更合适，但仍偏激进：实际回路常需将 Kc 降低 25–50 %。
λ 整定（IMC），自衡过程
标准式 (ISA) PI 控制器。λ 取 1–3 × τ 时回路平稳、鲁棒（保持 λ ≥ θ）。λ 越大，回路越慢，对模型误差越不敏感。
回路参数
增益 ↔ 比例带
比例带 = 使输出变化 100 % 所需的偏差（占量程 %）。增益大 = 比例带窄。输入参数前先确认控制系统使用哪种表示。
积分作用：分/次 ↔ 次/分
有的控制器积分用 分/次 (Ti) 设定：数值越大积分越慢；有的用 次/分 (1/Ti)：数值越大积分越快。切勿不换算就照抄数值。
纯比例控制的稳态余差
自衡过程，ΔSP 以量程 % 表示。增大 Kc 可减小余差，但更接近不稳定；积分作用可消除余差。纯比例下负荷扰动同样会留下余差。
一阶滤波：t 时刻响应
滤波可平滑噪声，但会给回路增加滞后：滤波 τ 应远小于过程时间常数（通常小于 1/10）。带保护套管的测温元件响应规律相同。
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