← Alle rekenhulpen
Beedy Academy · Rekenhulpen

Gratis rekenhulpen voor mijn en ertsverwerking

17 berekeningen voor mijn en fabriek: slurry, metallurgische balans, malen, cyclonen, indikkers en tailings. Met formule en oefenopgaven.

Slurry en reagentia

Percentage vaste stof uit de slurrydichtheid

FormuleCw = Gs × (Gm − 1) ÷ (Gm × (Gs − 1)) × 100  ·  Cv = (Gm − 1) ÷ (Gs − 1) × 100
Vaste stof, massa-% (Cw)—%
Vaste stof, volume-% (Cv)—%

Gaat uit van water met soortelijk gewicht 1,0 (corrigeer bij zeer zout proceswater). Met de slurryweegschaal de hele straal opvangen en wegen voor de vaste stof bezinkt.

Slurrydichtheid uit het percentage vaste stof

FormuleGm = 100 ÷ (Cw ÷ Gs + (100 − Cw))  ·  Cv = Cw × Gm ÷ Gs
%
Soortelijk gewicht slurry (Gm)—
Slurrydichtheid—kg/m³
Vaste stof, volume-% (Cv)—%

Handig om de maalverdunning in te stellen of een dichtheidsmeter te controleren. Uitloop kogelmolen: vaak 65 tot 75 % vaste stof; flotatievoeding: 25 tot 40 %.

Droog tonnage in een slurryleiding

FormuleCv = (Gm − 1) ÷ (Gs − 1)  ·  M = Q × Cv × Gs  ·  W = Q × (1 − Cv)
m³/h
Droge-stofdebiet (M)—t/h
Waterdebiet (W)—m³/h
Vaste stof, massa-% (Cw)—%

Basis van de massabalans met een magnetische debietmeter en een nucleaire dichtheidsmeter. Af en toe controleren met een monsterweging en de bandweegschaal.

Verdunningsverhouding en suppletiewater

FormuleD = (100 − Cw) ÷ Cw  ·  W = M × (D₂ − D₁)
t/h
%
%
Huidige verdunningsverhouding (D₁)—t/t
Doel-verdunningsverhouding (D₂)—t/t
Toe te voegen water (W)—m³/h

Verdunningsverhoudingen (water/vaste stof) tel je op, percentages vaste stof niet. Een negatief resultaat betekent dat er water weg moet (indikker, cycloon).

Reagensdosering: g/t naar oplossingsdebiet

Formuleg/min = M × d ÷ 60  ·  L/min = g/min ÷ Cs  ·  kg/d = M × d × 24 ÷ 1000
t/h
g/t
g/L
Verbruikt actief reagens—kg/d
Oplossingsdebiet—L/min
Oplossingsdebiet—L/h

Vlokmiddel: 10 tot 40 g/t, stamoplossing vaak 0,25 tot 0,5 % (2,5 tot 5 g/L), daarna in-line verdund. Collectoren: enkele g/t tot 100 g/t. Bevestig het pompdebiet met een maatcilindertest.

Metallurgische balans en productie

Twee-productenformule: terugwinning en concentratieverhouding

FormuleC/F = (f − t) ÷ (c − t)  ·  R = c × (f − t) ÷ (f × (c − t)) × 100  ·  K = (c − t) ÷ (f − t)
%, g/t
%, g/t
%, g/t
Massa-opbrengst (C/F)—%
Terugwinning (R)—%
Concentratieverhouding (K)—

Geldig in stationaire toestand met gelijktijdig genomen monsters. Werkt in % of g/t zolang de drie gehaltes dezelfde eenheid hebben. Zeer gevoelig voor analysefouten als f dicht bij t ligt.

Geproduceerd metaal en concentraattonnage

FormuleMe = T × f × R ÷ 10⁴  ·  Mc = Me ÷ c × 100  ·  Mt = T − Mc
t/d
%
%
%
Metaal in concentraat (Me)—t/d
Geproduceerd concentraat (Mc)—t/d
Op te slaan tailings (Mt)—t/d

Voor basismetalen (gehaltes in %), in droge ton. Voor goud en zilver in g/t de volgende rekenhulp gebruiken.

Goud- of zilverproductie (g/t)

FormuleAu = T × f × R ÷ 100  ·  oz = Au ÷ 31,1035
t/d
g/t
%
Teruggewonnen metaal (Au)—g/d
Teruggewonnen metaal (Au)—oz t/d

Troy ounce = 31,1035 g. Gebruik het afgestemde gehalte van het werkelijk verwerkte erts, niet dat van het resourcemodel.

Afdekverhouding (afval/erts)

FormuleSR = W ÷ O  ·  Σ = W + O
t
t
Afdekverhouding (SR)—t/t
Totaal verzet materiaal (Σ)—t
Aandeel erts—%

Kan ook in volume (m³ in situ): ton en m³ niet mengen. Vergelijk met de break-evenverhouding van het mijnplan.

Productiviteit van een dumptruck

Formuletc = Σ tᵢ  ·  N = E ÷ tc  ·  Ph = P × N  ·  n = Pc ÷ Ph
t
min
min
min
min
min
min
t/h
Cyclustijd (tc)—min
Ritten per uur (N)—/h
Productie per truck (Ph)—t/h
Benodigde trucks (n)—

Rond n naar boven af. Meet de cyclustijden op het terrein of haal ze uit het dispatchsysteem; 45 tot 50 nuttige minuten per uur is gebruikelijk.

Malen en classificeren

Wet van Bond: maalenergie en vermogen

FormuleW = 10 × Wi × (1 ÷ √P80 − 1 ÷ √F80)  ·  P = W × M
kWh/t
µm
µm
t/h
Specifieke energie (W)—kWh/t
Vermogen aan het rondsel (P)—kW

Wi uit een maalbaarheidstest in het laboratorium (kogelmolen). Zonder de correctiefactoren van Rowland (diameter, fijnheid, droog malen…): eerste schatting.

Kritisch toerental van de molen

FormuleNc = 42,3 ÷ √(D − d)  ·  %Nc = N ÷ Nc × 100
m
m
rpm
Kritisch toerental (Nc)—rpm
Fractie van het kritisch toerental—%

Kogelmolens: ongeveer 65 tot 80 %; AG- en SAG-molens: 70 tot 80 %. Boven ongeveer 85 % centrifugeert de lading en maalt ze minder. Zet d = 0 voor de vereenvoudigde formule.

Circulerende last uit het percentage vaste stof (cyclonen)

FormuleD = (100 − C) ÷ C  ·  CL = (Do − Df) ÷ (Df − Du) × 100  ·  U = CL × M ÷ 100  ·  F = M + U
t/h
%
%
%
Circulerende last (CL)—%
Cycloononderloop (droog)—t/h
Cycloonvoeding (droog)—t/h

Direct gesloten circuit: de overloop is gelijk aan de verse voeding. Neem de drie monsters tegelijk; typisch: 200 tot 400 %.

Circulerende last uit een korrelfractie

FormuleCL = (f − o) ÷ (u − f) × 100  ·  U = CL × M ÷ 100  ·  F = M + U
t/h
%
%
%
Circulerende last (CL)—%
Cycloononderloop (droog)—t/h
Cycloonvoeding (droog)—t/h

Kies een korrelgrootte waarin de drie producten duidelijk verschillen (bv. % op 150 µm). Betrouwbaarder dan het percentage vaste stof als het verdunningswater varieert.

Indikking, tailings en water

Indikker: onderloop en teruggewonnen water

FormuleWf = M × (100 − Cf) ÷ Cf  ·  Wu = M × (100 − Cu) ÷ Cu  ·  Wo = Wf − Wu  ·  Qu = M ÷ Gs + Wu
t/h
%
%
Onderloopdebiet (Qu)—m³/h
Soortelijk gewicht onderloop (Gu)—
Teruggewonnen water in de overloop (Wo)—m³/h
Aandeel teruggewonnen water—%

Gaat uit van een heldere overloop (zonder vaste stof) en water met soortelijk gewicht 1,0. Let op de troebelheid van de overloop: meegesleurde vaste stof vermindert het bruikbare water.

Indikker: oppervlak, diameter en opstijgsnelheid

FormuleA = M ÷ SL  ·  D = √(4 × A ÷ π)  ·  v = Qo ÷ A
t/h
t/m²·h
m³/h
Benodigd oppervlak (A)—m²
Diameter (D)—m
Opstijgsnelheid (v)—m/h

De vaste-stofbelasting komt uit bezinkproeven: ongeveer 0,05 tot 0,3 t/m²·h voor een conventionele indikker, 0,5 tot 1,5 voor een high-rate-indikker. Een te hoge opstijgsnelheid geeft een troebele overloop.

Tailings: opslagvolume en levensduur

FormuleV = T ÷ ρd  ·  e = Gs ÷ ρd − 1  ·  Ww = V × e ÷ (1 + e)  ·  Y = Vs × 10⁶ ÷ (V × 365)
t/d
t/m³
Mm³
Volume per dag (V)—m³/d
Volume per jaar—Mm³/jaar
Resterende levensduur (Y)—jaar
Poriëngetal (e)—
Water in de poriën, indien verzadigd (Ww)—m³/d

De droge dichtheid hangt af van de stortmethode en de consolidatie (vaak 1,2 tot 1,6 t/m³ bij slurrytailings, meer bij gefilterde tailings). Vervangt het stortplan en de vereiste waakhoogte niet.

Hulpmiddelen om te leren en te controleren. De vermelde bereiken zijn algemene richtwaarden: volg altijd de procedures, vergunningen en instructies van uw installatie. Er wordt niets verzonden: de berekeningen gebeuren in uw browser.