← Alle rekenhulpen
Beedy Academy · Rekenhulpen

Rekenhulpen voor elektrotechniek in de installatie

Eenfasig en driefasig vermogen, motoren, arbeidsfactor, spanningsval, transformatoren en batterijen: 14 berekeningen voor de installatie.

Basis en energie

Wet van Ohm en gelijkstroomvermogen

FormuleR = U ÷ I  ·  P = U × I = U² ÷ R = R × I²
V
A
Weerstand (R)—Ω
Vermogen (P)—W

Geldt ook bij wisselstroom voor een zuiver ohmse belasting. Een weerstand die meer dan zijn nominaal vermogen dissipeert, wordt te heet en brandt door. Elektrische werkzaamheden: alleen een vakbekwaam persoon, met vergrendeling (lockout).

Weerstanden in serie en parallel

FormuleRs = R₁ + R₂ + R₃  ·  1 ÷ Rp = 1 ÷ R₁ + 1 ÷ R₂ + 1 ÷ R₃
Ω
Ω
Ω
Vervangingsweerstand serie (Rs)—Ω
Vervangingsweerstand parallel (Rp)—Ω

Parallel is de vervangingsweerstand altijd kleiner dan de kleinste weerstand. Meet weerstanden spanningsloos, met het circuit vrijgeschakeld. Elektrische werkzaamheden: alleen een vakbekwaam persoon, met vergrendeling (lockout).

Verwarmingselement: weerstand en stroom

FormuleR = Un² ÷ Pn  ·  I = U ÷ R  ·  P = U² ÷ R
kW
V
V
Weerstand van het element (R)—Ω
Stroom bij nominale spanning—A
Vermogen bij werkelijke spanning—kW
Stroom bij werkelijke spanning—A

Per element, weerstand constant verondersteld (verandert wat met de temperatuur). Een element van 240 V op 208 V verliest ongeveer 25 % vermogen. Elektrische werkzaamheden: alleen een vakbekwaam persoon, met vergrendeling (lockout).

Energieverbruik (kWh)

FormuleE = P × α ÷ 100 × h × n
kW
%
h/d
d/jaar
Gemiddeld opgenomen vermogen—kW
Energie per dag—kWh/d
Energie per jaar—kWh/jaar

Belastingsgraad = werkelijk opgenomen gemiddeld vermogen ÷ aangesloten vermogen. Meet bij een motor het opgenomen vermogen in plaats van op het typeplaatje te vertrouwen.

Autonomie van batterij of UPS

FormuleE = C × U × DoD ÷ 100  ·  t = E × η ÷ 100 ÷ P
Ah
V
W
%
%
Bruikbare batterij-energie—Wh
Geschatte autonomie—h
Geschatte autonomie—min

Schatting: de werkelijke capaciteit daalt bij hoge ontlaadstroom (Peukert-effect), bij koude en met de leeftijd. Reken op 20 tot 25 % marge en voer een ontlaadtest uit. Elektrische werkzaamheden: alleen een vakbekwaam persoon, met vergrendeling (lockout).

Wisselstroomvermogen en distributie

Eenfasig vermogen

FormuleS = U × I ÷ 1000  ·  P = S × cos φ  ·  Q = S × sin φ
V
A
Schijnbaar vermogen (S)—kVA
Actief vermogen (P)—kW
Blindvermogen (Q)—kvar

Meet de arbeidsfactor met een netanalyser; anders de waarde van het typeplaatje gebruiken (alleen geldig bij vollast). Elektrische werkzaamheden: alleen een vakbekwaam persoon, met vergrendeling (lockout).

Driefasig vermogen

FormuleS = √3 × U × I ÷ 1000  ·  P = S × cos φ  ·  Q = S × sin φ
V
A
Schijnbaar vermogen (S)—kVA
Actief vermogen (P)—kW
Blindvermogen (Q)—kvar

U = lijnspanning, I = lijnstroom (gemiddelde van de drie fasen). Symmetrische belasting verondersteld; verschillen de stromen meer dan 10 %, zoek dan de oorzaak. Elektrische werkzaamheden: alleen een vakbekwaam persoon, met vergrendeling (lockout).

Arbeidsfactorcompensatie (condensatoren)

FormuleQc = P × (tan φ₁ − tan φ₂)  ·  S = P ÷ cos φ
kW
Benodigde condensatoren (Qc)—kvar
Schijnbaar vermogen voor—kVA
Schijnbaar vermogen na—kVA
Daling van de lijnstroom—%

Niet hoger mikken dan 0,95 tot 0,98: overcompensatie bij lage belasting en kans op resonantie met harmonischen van frequentieregelaars. Condensatoren blijven na uitschakelen geladen: wacht op ontlading en controleer spanningsloosheid. Elektrische werkzaamheden: alleen een vakbekwaam persoon, met vergrendeling (lockout).

Transformator: nominale stroom en kortsluitstroom

FormuleIn = S × 1000 ÷ (k × U)  (k = √3 : 3φ, 1 : 1φ)  ·  Isc = In × 100 ÷ Z%
kVA
V
%
Secundaire nominale stroom (In)—A
Maximale kortsluitstroom (Ik)—kA

Kortsluiting op de secundaire klemmen met een oneindig sterk voedend net: een veilige waarde om het onderbrekingsvermogen te toetsen. Een arc-flash- en selectiviteitsstudie vraagt een volledige berekening. Elektrische werkzaamheden: alleen een vakbekwaam persoon, met vergrendeling (lockout).

Spanningsval in een kabel

FormuleΔU = b × L × I × (ρ ÷ S × cos φ + λ × sin φ)  (b = √3 : 3φ, 2 : 1φ)  ·  ΔU% = ΔU ÷ U × 100
V
A
m
mm²
Spanningsval (ΔU)—V
Spanningsval (ΔU%)—%
Spanning bij de belasting—V

Methode IEC 60364-5-52, bijlage G: ρ in bedrijf 0,0225 (koper) of 0,036 (aluminium) Ω·mm²/m, λ = 0,08 mΩ/m. Gebruikelijke richtwaarde: 3 tot 5 % in totaal; de lokale elektrotechnische voorschriften gelden. Elektrische werkzaamheden: alleen een vakbekwaam persoon, met vergrendeling (lockout).

Motoren en frequentieregelaars

Vollaststroom van een motor

FormuleP₁ = P ÷ η  ·  In = P₁ × 1000 ÷ (k × U × cos φ)  (k = √3 : 3φ, 1 : 1φ)
kW
V
%
Opgenomen vermogen (P₁)—kW
Vollaststroom (In)—A

P = mechanisch asvermogen (typeplaatje). Schatting: stel de overbelastingsbeveiliging in op de stroom van het typeplaatje en dimensioneer geleiders met de tabellen uit de voorschriften. Elektrische werkzaamheden: alleen een vakbekwaam persoon, met vergrendeling (lockout).

Synchroon toerental en slip

FormuleNs = 120 × f ÷ p  ·  s = (Ns − N) ÷ Ns × 100
Hz
omw/min
Synchroon toerental (Ns)—omw/min
Slip (s)—%

p = aantal polen (2 × poolparen). Typische slip bij vollast van een inductiemotor: 1 tot 5 %; ze stijgt met de belasting, dus het toerental zegt iets over de belasting.

Aanloopstroom van een motor

FormuleId = In × k  ·  IY-Δ = Id ÷ 3
A
×
Directe aanloop—A
Ster-driehoekaanloop—A

k staat op het typeplaatje of in het motordatablad (vaak 5 tot 8). Bij ster-driehoek daalt ook het aanloopkoppel tot een derde. De aanloopstroom duurt enkele seconden. Elektrische werkzaamheden: alleen een vakbekwaam persoon, met vergrendeling (lockout).

Frequentieregelaar: verlaagd vermogen (affiniteitswetten)

FormuleP₂ = P₁ × (N₂ ÷ N₁)³  ·  E = (P₁ − P₂) × h
kW
%
h/jaar
Vermogen bij nieuw toerental (P₂)—kW
Bespaard vermogen—kW
Bespaarde energie per jaar—kWh/jaar

Ideale derdemachtswet: centrifugaalpomp of ventilator zonder statische opvoerhoogte. Met statische opvoerhoogte en verliezen van regelaar (2 tot 4 %) en motor is de werkelijke besparing kleiner: meet ze.

Hulpmiddelen om te leren en te controleren. De vermelde bereiken zijn algemene richtwaarden: volg altijd de procedures, vergunningen en instructies van uw installatie. Er wordt niets verzonden: de berekeningen gebeuren in uw browser.