← Alle rekenhulpen
Beedy Academy · Rekenhulpen

Rekenhulpen voor stromingsleer

16 praktijkberekeningen voor leidingen, pompen, tanks en debietmeting. Elke rekenhulp toont zijn formule en biedt oefenopgaven.

Leidingen en drukverlies

Snelheid in een leiding

Formulev = Q ÷ (π D² ÷ 4)  ·  hv = v² ÷ 2g  ·  Dreq = √(4Q ÷ π vt)
m³/h
mm
m/s
Snelheid (v)—m/s
Snelheidshoogte (hv)—m
Benodigde diameter voor vt—mm

Water, gangbare richtwaarden: zuigzijde pomp 0,6 tot 1,5 m/s, perszijde 1,5 tot 3 m/s. Gebruik de echte binnendiameter (volgens wanddikte).

Reynoldsgetal (stromingsregime)

FormuleRe = ρ × v × D ÷ μ
m³/h
mm
kg/m³
mPa·s
Snelheid (v)—m/s
Reynoldsgetal (Re)—

Laminair onder 2300, turbulent boven ongeveer 4000, daartussen overgang. Water bij 20 °C: μ ≈ 1,0 mPa·s; oliën: 10 tot 1000 mPa·s.

Wrijvingsverlies in een leiding (Darcy-Weisbach)

Formulef = 64 ÷ Re (Re < 2300)  ·  f = 0,25 ÷ [log₁₀(ε ÷ 3,7D + 5,74 ÷ Re0,9)]²  ·  hf = f × L ÷ D × v² ÷ 2g  ·  Δp = ρ g hf
m³/h
mm
m
kg/m³
mPa·s
Reynoldsgetal (Re)—
Wrijvingsfactor (f)—
Verlieshoogte (hf)—m
Drukval (Δp)—kPa

Wrijvingsfactor volgens Swamee-Jain (±1 % t.o.v. Colebrook voor Re 5000 tot 10⁸); in het overgangsgebied (2300 tot 4000) is het resultaat benaderend. Nieuwe buis: de ruwheid neemt toe met de leeftijd.

Plaatselijke verliezen (som van K)

Formulehm = ΣK × v² ÷ 2g  ·  Δp = ΣK × ρ v² ÷ 2
m³/h
mm
kg/m³
Snelheid (v)—m/s
Plaatselijke verlieshoogte (hm)—m
Drukval (Δp)—kPa

Gangbare K-waarden: standaard bocht 90° 0,3 tot 0,9; open schuifafsluiter 0,1 tot 0,2; terugslagklep 2; uitstroom in tank 1; scherpe inlaat 0,5.

Druk en vloeistofhoogte

Formuleh = p ÷ (ρ g)  ·  p = ρ g H
kPa
m
kg/m³
Hoogte gelijk aan p—m
Druk gelijk aan H—kPa
p in psi—psi

Voor water is 1 bar ≈ 10,2 m. Een dichtere vloeistof geeft minder hoogte bij dezelfde druk: de pomp levert dezelfde opvoerhoogte, niet dezelfde druk.

Pompen

Hydraulisch vermogen en asvermogen

FormulePh = ρ g Q H  ·  Parbre = Ph ÷ ηp  ·  Pél = Parbre ÷ ηm
m³/h
m
kg/m³
%
%
Hydraulisch vermogen (Ph)—kW
Asvermogen—kW
Opgenomen elektrisch vermogen—kW

Kies een motor minstens 10 tot 15 % boven het asvermogen in het zwaarste punt van de curve. Rendement centrifugaalpomp: 50 tot 85 %.

Affiniteitswetten (toerental of waaierdiameter)

FormuleQ₂ = Q₁ × (N₂ ÷ N₁)  ·  H₂ = H₁ × (N₂ ÷ N₁)²  ·  P₂ = P₁ × (N₂ ÷ N₁)³
m³/h
m
kW
rpm or mm
rpm or mm
Nieuw debiet (Q₂)—m³/h
Nieuwe opvoerhoogte (H₂)—m
Nieuw vermogen (P₂)—kW

Exact bij een toerentalwijziging met gelijk rendement; bij het afdraaien van de waaier alleen geldig voor kleine reducties (minder dan 10 tot 15 %). Het echte werkpunt hangt ook af van de systeemkarakteristiek.

Beschikbare NPSH en marge

FormuleNPSHa = (ps − pv) ÷ (ρ g) + z − hfs
kPa abs
m
m
kPa abs
kg/m³
m
Beschikbare NPSH (NPSHa)—m
Marge (NPSHa − NPSHr)—m
Verhouding NPSHa ÷ NPSHr—

z is negatief als de pomp van onderen aanzuigt (zuighoogte). Streef naar NPSHa ≥ 1,3 × NPSHr (of minstens 1 m marge); water bij 20 °C: pv = 2,34 kPa, bij 60 °C: 19,9 kPa.

Werkpunt pomp-systeem

FormuleHp = H₀ − a Q²  ·  Hs = Hst + k Q²  ·  Q* = √((H₀ − Hst) ÷ (a + k))
m
m³/h
m
m
m
Debiet in het werkpunt—m³/h
Opvoerhoogte in het werkpunt—m

Benadering: parabolische pompcurve door H₀ en het nominale punt, systeemverliezen met Q². Voor nauwkeurig werk de echte fabriekscurve gebruiken.

Pompdebiet via niveaumeting in de tank

FormuleQ = π D² ÷ 4 × Δh ÷ t + Qe
m
m
min
m³/h
Pompdebiet—m³/h
Pompdebiet—L/s

Verticale tank met constante doorsnede. Sluit indien mogelijk de toevoer (Qi = 0) en meet minstens 2 tot 5 minuten om afleesfouten te beperken.

Tanks

Verticale tank: niveau en volume

FormuleV = π D² ÷ 4 × h  ·  h = V ÷ (π D² ÷ 4)
m
m
m
m³
Volume bij niveau h—m³
Totale inhoud—m³
Vullingsgraad—%
Niveau voor volume V—m
Volume per centimeter—L/cm

Vlakke bodem. Bij een conische of gewelfde bodem het bodemvolume apart optellen. Niveau gemeten vanaf de binnenbodem.

Liggende tank: gedeeltelijk volume

FormuleV = L × [R² acos((R − h) ÷ R) − (R − h) √(2Rh − h²)]
m
m
m
Volume bij niveau h—m³
Totale inhoud—m³
Vullingsgraad—%

Vlakke bodems (R = D ÷ 2). Met gewelfde bodems is het echte volume iets groter: gebruik de peiltabel als die er is.

Leeglooptijd door een opening

Formulet = (At ÷ (Cd Ao)) × √(2 ÷ g) × (√h₁ − √h₂)
m
mm
m
m
Tijd—min
Begindebiet—m³/h

Torricelli: verticale open tank, vrije uitstroom aan de bodem, zonder leiding erachter. Een afvoerleiding voegt verliezen toe en verlengt de tijd.

Vul- of leegtijd

FormuleΔV = π D² ÷ 4 × (h₂ − h₁)  ·  t = ΔV ÷ (Qe − Qs)
m
m
m
m³/h
m³/h
Volumeverandering (ΔV)—m³
Tijd—h
Tijd—min

Verticale tank. Om te legen: h₂ onder h₁ en een uitstroom groter dan de instroom. Geen resultaat als het niveau de verkeerde kant op gaat.

Debietmeting

Debiet met meetflens

Formuleβ = d ÷ D  ·  Q = C ÷ √(1 − β⁴) × π d² ÷ 4 × √(2 Δp ÷ ρ)
mm
mm
kPa
kg/m³
Diameterverhouding (β)—
Debiet (Q)—m³/h
Massadebiet—t/h

Alleen vloeistoffen (ε = 1). Vereenvoudigd uit ISO 5167: C ≈ 0,60 tot 0,61 voor een scherpe meetflens, β 0,2 tot 0,75 en hoge Re; voor fiscale meting de volledige vergelijking (Reader-Harris/Gallagher) gebruiken.

Drukverschilmeting: worteltrekken

FormuleQ = Qmax × √(Δp ÷ Δpmax)
m³/h
kPa
kPa
Debiet (Q)—m³/h
Debiet in % van het bereik—%
Δp in % van het bereik—%

Bij 25 % Δp heeft u al 50 % debiet. Onder ongeveer 10 % debiet wordt de meting onbetrouwbaar: de meeste transmitters hebben een lagedebietonderdrukking.

Hulpmiddelen om te leren en te controleren. De vermelde bereiken zijn algemene richtwaarden: volg altijd de procedures, vergunningen en instructies van uw installatie. Er wordt niets verzonden: de berekeningen gebeuren in uw browser.