Calculadoras de instrumentación y control PID
Señales 4–20 mA, caudal y nivel por presión diferencial, sondas Pt100, válvulas de control y sintonía PID: 18 cálculos con fórmula y ejercicios.
Señales y medición
Señal 4–20 mA → valor de ingeniería
PV está en las mismas unidades que LRV y URV. Por debajo de 3,8 mA o por encima de 20,5 mA la señal sale del rango; por debajo de 3,6 mA o por encima de 21 mA es señal de falla (NAMUR NE 43).
Valor de ingeniería → señal 4–20 mA
Útil para verificar un transmisor o simular un valor con el calibrador: inyectar esta corriente y comparar con la pantalla del sistema de control.
Caudal por presión diferencial (raíz cuadrada)
Extraer la raíz una sola vez: en el transmisor o en el sistema de control, nunca en ambos. Por debajo del 5 al 10 % de caudal la medida es inestable; se usa un corte de bajo caudal.
Nivel por presión diferencial
ΔP₀ positivo: supresión de cero (transmisor debajo de la toma inferior); negativo: elevación de cero (rama húmeda en el lado de baja). El rango va de ΔP₀ (LRV) al URV calculado. g = 9,80665 m/s².
Sonda Pt100 / Pt1000: resistencia ↔ temperatura
Coeficientes de la norma IEC 60751 (α = 0,00385), válidos de 0 a 850 °C. Por debajo de 0 °C se añade un término C: usar la tabla de la norma. Medir a 3 o 4 hilos para anular los cables.
Exactitud del instrumento: % del rango o % de la lectura
Una exactitud en % del rango pesa mucho en la parte baja: al 10 % del rango, ±0,25 % del rango se vuelve ±2,5 % de la lectura. Elegir un rango cercano al de operación.
Caudal y válvulas de control
Coeficiente de válvula Cv / Kv (líquido)
IEC 60534-2-1: líquido en flujo turbulento, sin vaporización ni cavitación, sin reductores (Fp = 1). Elegir una válvula que trabaje entre 20 y 80 % de apertura.
Conversión Kv ↔ Cv
Kv: caudal de agua en m³/h con 1 bar de ΔP. Cv: caudal de agua en galones US por minuto con 1 psi de ΔP. Las hojas de datos norteamericanas dan sobre todo el Cv.
Caudal de una válvula con una nueva ΔP
Misma apertura de válvula. En servicio la ΔP de la válvula baja cuando sube el caudal (curva de la bomba, pérdidas de la línea): por eso la característica instalada difiere de la inherente.
Placa de orificio: caudal con una nueva ΔP
Misma placa, mismo coeficiente de descarga (número de Reynolds suficientemente alto). Caudal volumétrico. Si la densidad real difiere de la de cálculo, el caudal mostrado se desvía en √(ρ₁/ρ₂).
Sintonía PID
Ziegler–Nichols en lazo cerrado (Ku, Pu)
Ku: ganancia que produce una oscilación sostenida en solo P; Pu: período de esa oscilación. Sintonía agresiva (decaimiento ~1/4): partir de aquí y bajar Kc si el lazo oscila. Kc como ganancia, no como banda proporcional.
Ziegler–Nichols en lazo abierto (curva de reacción)
En manual, dar un escalón a la salida (5 a 10 %); leer Kp = ΔPV % ÷ ΔOP %, el tiempo muerto θ y la constante de tiempo τ (63 % de la respuesta). Válido para 0,1 ≤ θ/τ ≤ 1 aprox.
Cohen–Coon (PI y PID)
Misma prueba que la curva de reacción. Cohen–Coon trata mejor un tiempo muerto grande, pero sigue siendo agresivo: en un lazo real a menudo se reduce Kc entre 25 y 50 %.
Sintonía lambda (IMC), proceso autorregulado
Controlador PI de forma estándar (ISA). λ de 1 a 3 × τ da un lazo suave y robusto (mantener λ ≥ θ). Cuanto mayor λ, más lento el lazo y más tolerante a errores del modelo.
Parámetros del lazo
Ganancia ↔ banda proporcional
BP = rango de error, en % del rango, que mueve la salida un 100 %. Ganancia alta = BP estrecha. Verificar qué término usa el sistema de control antes de introducir un ajuste.
Acción integral: min/repetición ↔ repeticiones/min
Algunos controladores ajustan la integral en min/repetición (Ti): un valor mayor la hace más lenta. Otros en repeticiones/min (1/Ti): un valor mayor la acelera. Nunca copiar la cifra sin convertir.
Error permanente con solo acción P
Proceso autorregulado, ΔSP en % del rango. Subir Kc reduce el error pero acerca el lazo a la inestabilidad; la acción integral lo elimina. Una perturbación de carga también deja un error con solo P.
Filtro de primer orden: respuesta tras t
Un filtro suaviza el ruido pero añade retardo al lazo: mantener τ del filtro muy por debajo de la constante de tiempo del proceso (a menudo menos de 1/10). Misma respuesta para una sonda en vaina.
Herramientas de aprendizaje y verificación. Los rangos indicados son referencias generales: siga siempre los procedimientos, permisos y consignas de su planta. No se envía nada: los cálculos se hacen en su navegador.