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Beedy Academy · Calcolatori

Calcolatori gratuiti per miniera e impianto di trattamento

17 calcoli di miniera e impianto: torbida, bilancio metallurgico, macinazione, cicloni, ispessitori e sterili. Con formula ed esercizi.

Torbida e reagenti

Percentuale di solidi dalla densità della torbida

FormulaCw = Gs × (Gm − 1) ÷ (Gm × (Gs − 1)) × 100  ·  Cv = (Gm − 1) ÷ (Gs − 1) × 100
Percentuale di solidi in peso (Cw)—%
Solidi in volume (Cv)—%

Si assume acqua con peso specifico 1,0 (correggere se l'acqua di processo è molto salina). Con la bilancia per torbide, prelevare tutto il getto e pesare prima che i solidi sedimentino.

Peso specifico della torbida dalla % di solidi

FormulaGm = 100 ÷ (Cw ÷ Gs + (100 − Cw))  ·  Cv = Cw × Gm ÷ Gs
%
Peso specifico della torbida (Gm)—
Densità della torbida—kg/m³
Solidi in volume (Cv)—%

Utile per regolare la diluizione in macinazione o verificare un densimetro. Scarico del mulino a palle: spesso 65–75 % solidi; alimentazione della flottazione: 25–40 %.

Tonnellaggio secco in una linea di torbida

FormulaCv = (Gm − 1) ÷ (Gs − 1)  ·  M = Q × Cv × Gs  ·  W = Q × (1 − Cv)
m³/h
Portata di solidi secchi (M)—t/h
Portata d'acqua (W)—m³/h
Percentuale di solidi in peso (Cw)—%

È la base del bilancio con misuratore di portata magnetico e densimetro nucleare. Verificare ogni tanto con la pesata di un campione e la bilancia del nastro.

Rapporto di diluizione e acqua di diluizione

FormulaD = (100 − Cw) ÷ Cw  ·  W = M × (D₂ − D₁)
t/h
%
%
Rapporto di diluizione attuale (D₁)—t/t
Rapporto di diluizione obiettivo (D₂)—t/t
Acqua da aggiungere (W)—m³/h

I rapporti di diluizione (acqua/solidi) si sommano, la % di solidi no. Un risultato negativo significa che bisogna togliere acqua (ispessitore, ciclone).

Dosaggio di reagente: da g/t a portata di soluzione

Formulag/min = M × d ÷ 60  ·  L/min = g/min ÷ Cs  ·  kg/d = M × d × 24 ÷ 1000
t/h
g/t
g/L
Reagente attivo consumato—kg/d
Portata di soluzione—L/min
Portata di soluzione—L/h

Flocculante: 10–40 g/t, soluzione madre spesso 0,25–0,5 % (2,5–5 g/L), poi diluita in linea. Collettori: da pochi g/t a 100 g/t. Confermare la portata della pompa con una prova al cilindro graduato.

Bilancio metallurgico e produzione

Formula dei due prodotti: recupero e rapporto di concentrazione

FormulaC/F = (f − t) ÷ (c − t)  ·  R = c × (f − t) ÷ (f × (c − t)) × 100  ·  K = (c − t) ÷ (f − t)
%, g/t
%, g/t
%, g/t
Resa in peso (C/F)—%
Recupero (R)—%
Rapporto di concentrazione (K)—

Valida a regime, con campioni prelevati nello stesso momento. Funziona in % o g/t purché i tre tenori siano nella stessa unità. Molto sensibile agli errori di analisi quando f è vicino a t.

Metallo prodotto e tonnellaggio di concentrato

FormulaMe = T × f × R ÷ 10⁴  ·  Mc = Me ÷ c × 100  ·  Mt = T − Mc
t/d
%
%
%
Metallo nel concentrato (Me)—t/d
Concentrato prodotto (Mc)—t/d
Sterili da stoccare (Mt)—t/d

Per i metalli di base (tenori in %), in tonnellate secche. Per oro e argento in g/t, usare il calcolatore successivo.

Produzione di oro o argento (g/t)

FormulaAu = T × f × R ÷ 100  ·  oz = Au ÷ 31,1035
t/d
g/t
%
Metallo recuperato (Au)—g/d
Metallo recuperato (Au)—oz t/d

Oncia troy = 31,1035 g. Usare il tenore riconciliato del minerale effettivamente trattato, non quello del modello delle risorse.

Rapporto di scopertura (sterile/minerale)

FormulaSR = W ÷ O  ·  Σ = W + O
t
t
Rapporto di scopertura (SR)—t/t
Materiale totale movimentato (Σ)—t
Quota di minerale—%

Si calcola anche in volume (m³ in posto): non mescolare tonnellate e m³. Confrontare con il rapporto limite del piano di coltivazione.

Produttività di un dumper

Formulatc = Σ tᵢ  ·  N = E ÷ tc  ·  Ph = P × N  ·  n = Pc ÷ Ph
t
min
min
min
min
min
min
t/h
Tempo di ciclo (tc)—min
Viaggi all'ora (N)—/h
Produzione per dumper (Ph)—t/h
Dumper necessari (n)—

Arrotondare n per eccesso. Cronometrare i cicli sul campo o prenderli dal sistema di dispatching; 45–50 minuti utili all'ora è normale.

Macinazione e classificazione

Legge di Bond: energia e potenza di macinazione

FormulaW = 10 × Wi × (1 ÷ √P80 − 1 ÷ √F80)  ·  P = W × M
kWh/t
µm
µm
t/h
Energia specifica (W)—kWh/t
Potenza al pignone (P)—kW

Wi da una prova di macinabilità in laboratorio (mulino a palle). Senza i fattori di correzione di Rowland (diametro, finezza, macinazione a secco…): stima di primo ordine.

Velocità critica del mulino

FormulaNc = 42,3 ÷ √(D − d)  ·  %Nc = N ÷ Nc × 100
m
m
rpm
Velocità critica (Nc)—rpm
Frazione della velocità critica—%

Mulini a palle: circa 65–80 %; mulini AG e SAG: 70–80 %. Oltre circa l'85 % la carica centrifuga e lavora meno. Porre d = 0 per la formula semplificata.

Carico circolante dalla % di solidi (cicloni)

FormulaD = (100 − C) ÷ C  ·  CL = (Do − Df) ÷ (Df − Du) × 100  ·  U = CL × M ÷ 100  ·  F = M + U
t/h
%
%
%
Carico circolante (CL)—%
Scarico di fondo del ciclone (secco)—t/h
Alimentazione del ciclone (secco)—t/h

Circuito chiuso diretto: lo sfioro è uguale all'alimentazione fresca. Prelevare i tre campioni nello stesso momento; tipico: 200–400 %.

Carico circolante da una frazione granulometrica

FormulaCL = (f − o) ÷ (u − f) × 100  ·  U = CL × M ÷ 100  ·  F = M + U
t/h
%
%
%
Carico circolante (CL)—%
Scarico di fondo del ciclone (secco)—t/h
Alimentazione del ciclone (secco)—t/h

Scegliere una dimensione in cui i tre prodotti differiscono nettamente (es. % trattenuto a 150 µm). Più affidabile della % di solidi quando l'acqua di diluizione varia.

Ispessimento, sterili e acqua

Ispessitore: scarico di fondo e acqua recuperata

FormulaWf = M × (100 − Cf) ÷ Cf  ·  Wu = M × (100 − Cu) ÷ Cu  ·  Wo = Wf − Wu  ·  Qu = M ÷ Gs + Wu
t/h
%
%
Portata dello scarico di fondo (Qu)—m³/h
Peso specifico dello scarico di fondo (Gu)—
Acqua recuperata allo sfioro (Wo)—m³/h
Quota di acqua recuperata—%

Si assume uno sfioro limpido (senza solidi) e acqua con peso specifico 1,0. Controllare la torbidità dello sfioro: i solidi che passano riducono l'acqua utilizzabile.

Ispessitore: superficie, diametro e velocità ascensionale

FormulaA = M ÷ SL  ·  D = √(4 × A ÷ π)  ·  v = Qo ÷ A
t/h
t/m²·h
m³/h
Superficie richiesta (A)—m²
Diametro (D)—m
Velocità ascensionale (v)—m/h

Il carico di solidi deriva da prove di sedimentazione: circa 0,05–0,3 t/m²·h per un ispessitore convenzionale, 0,5–1,5 per uno ad alta portata. Una velocità ascensionale eccessiva intorbida lo sfioro.

Sterili: volume di stoccaggio e vita utile

FormulaV = T ÷ ρd  ·  e = Gs ÷ ρd − 1  ·  Ww = V × e ÷ (1 + e)  ·  Y = Vs × 10⁶ ÷ (V × 365)
t/d
t/m³
Mm³
Volume al giorno (V)—m³/d
Volume all'anno—Mm³/anno
Vita utile residua (Y)—anni
Indice dei vuoti (e)—
Acqua trattenuta nei vuoti, se saturo (Ww)—m³/d

La densità secca dipende dal metodo di deposito e dalla consolidazione (spesso 1,2–1,6 t/m³ per sterili in torbida, di più per sterili filtrati). Non sostituisce il piano di deposito né il franco richiesto.

Strumenti di apprendimento e verifica. Gli intervalli indicati sono riferimenti generali: seguite sempre le procedure, le autorizzazioni e le consegne del vostro impianto. Non viene inviato nulla: i calcoli avvengono nel browser.