← Tutti i calcolatori
Beedy Academy · Calcolatori

Calcolatori di scambio termico

13 calcoli per bilanci energetici, scambiatori, isolamento e tempi di riscaldamento o raffreddamento, con la formula ed esercizi.

Bilanci energetici

Calore sensibile

FormulaQ = ṁ × cp × (T₂ − T₁)
kg/h
°C
°C
Differenza di temperatura (ΔT)—K
Potenza termica (Q)—kW
Potenza termica (Q)—MJ/h

Senza cambiamento di fase. cp varia con la temperatura: usare il valore alla temperatura media. Risultato negativo = calore sottratto.

Calore latente (vapore, ghiaccio)

FormulaQ = ṁ × L  ·  ṁ = P ÷ L
kg/h
kW
Calore ceduto da ṁ—kW
Portata necessaria per P—kg/h

Solo calore latente (vapore saturo che condensa a condensa satura). Il sottoraffreddamento della condensa aggiunge un po' di calore sensibile. Valori dalle tabelle del vapore, arrotondati.

Temperatura di miscela di due correnti

FormulaTm = (ṁ₁ T₁ + ṁ₂ T₂) ÷ (ṁ₁ + ṁ₂)
kg/h
°C
kg/h
°C
Temperatura della miscela (Tm)—°C
Portata totale—kg/h

Stesso fluido nelle due correnti (stesso cp), senza cambiamento di fase né perdite. Vale anche con masse (kg) per una miscela in vasca.

Energia per riscaldare un serbatoio

FormulaE = V × ρ × cp × (T₂ − T₁)  ·  P = E ÷ (t × η)
m³
kg/m³
°C
°C
h
%
Energia richiesta (E)—kWh
Energia richiesta (E)—MJ
Potenza di riscaldamento (P)—kW

Non considera le perdite del serbatoio né il metallo della vasca: aggiungere il 10–30 % secondo l'isolamento. Resistenza elettrica η ≈ 100 %; bruciatore a gas 80–90 %.

Scambiatori di calore

Bilancio di uno scambiatore: temperatura di uscita

FormulaQ = ṁh cph (Th,in − Th,out)  ·  Tc,out = Tc,in + Q ÷ (ṁc cpc)
kg/h
°C
°C
kg/h
°C
Potenza termica (Q)—kW
Uscita lato freddo (Tf,u)—°C

Si assume nessuna perdita verso l'esterno. Se l'uscita fredda calcolata supera l'ingresso caldo, portate o temperature non sono coerenti.

DTML e superficie richiesta

FormulaDTML = (ΔT₁ − ΔT₂) ÷ ln(ΔT₁ ÷ ΔT₂)  ·  A = Q ÷ (U × DTML)
°C
°C
°C
°C
kW
W/m²·K
DTML—K
Superficie richiesta (A)—m²

Valido per flusso puro in controcorrente o equicorrente. Per uno scambiatore a fascio tubiero multipasso, moltiplicare la DTML per il fattore di correzione F (spesso 0,8–0,95).

Efficienza-NTU (scambiatore in controcorrente)

FormulaNTU = UA ÷ Cmin  ·  ε = [1 − e−NTU(1−Cr)] ÷ [1 − Cr e−NTU(1−Cr)]  ·  Q = ε Cmin (Th,in − Tc,in)
kg/h
kg/h
W/m²·K
m²
°C
°C
Numero di unità di trasferimento (NTU)—
Efficienza (ε)—%
Potenza termica (Q)—kW
Uscita lato caldo (Tc,u)—°C
Uscita lato freddo (Tf,u)—°C

Per verificare uno scambiatore esistente quando U e A sono noti ma le uscite no. C = ṁ × cp; se i due C sono uguali, ε = NTU ÷ (1 + NTU).

Coefficiente globale U (film e sporcamento)

Formula1 ÷ U = 1 ÷ hi + e ÷ k + 1 ÷ ho + Rf
W/m²·K
W/m²·K
mm
W/m·K
m²·K/W
U pulito—W/m²·K
U sporco (di progetto)—W/m²·K

Parete sottile: superfici interna ed esterna considerate uguali. k: acciaio al carbonio ≈ 45, inox ≈ 16, rame ≈ 385 W/m·K. Rf acqua di torre: 0,0002–0,0004 m²·K/W.

Conduzione, isolamento e irraggiamento

Conduzione attraverso una parete piana (2 strati)

FormulaU = 1 ÷ (1 ÷ hi + L₁ ÷ k₁ + L₂ ÷ k₂ + 1 ÷ ho)  ·  q = U (Ti − Ta)
°C
°C
m²
mm
W/m·K
mm
W/m·K
W/m²·K
W/m²·K
Coefficiente globale (U)—W/m²·K
Flusso termico (q)—W/m²
Perdita totale—kW
Temperatura della superficie esterna—°C

Mettere L₂ = 0 per un solo strato. hₒ in aria calma con irraggiamento: 8–12 W/m²·K; con vento: 20–40. k mattone refrattario ≈ 1, lana minerale ≈ 0,04–0,06 W/m·K.

Dispersione termica di una tubazione isolata

Formulaq' = 2π (Ti − Ta) ÷ [ln(r₂ ÷ r₁) ÷ k + 1 ÷ (r₂ ho)]
mm
mm
W/m·K
°C
°C
W/m²·K
m
Perdita per metro (q')—W/m
Perdita sulla lunghezza L—kW
Temperatura superficiale dell'isolante—°C
Perdita del tubo nudo (stesso hₒ)—W/m

Conduzione radiale (Incropera); parete d'acciaio e film interno trascurati (a favore di sicurezza). hₒ deve includere l'irraggiamento. Superficie oltre 60 °C: rischio di ustione.

Irraggiamento tra superfici

Formulaq = σ εeff (T₁⁴ − T₂⁴)  ·  εeff = ε₁  |  1 ÷ (1 ÷ ε₁ + 1 ÷ ε₂ − 1)
°C
°C
m²
Flusso radiante netto (q)—W/m²
Potenza radiante netta—kW
Coefficiente di irraggiamento equivalente (hr)—W/m²·K

Corpi grigi, σ = 5,67 × 10⁻⁸ W/m²·K⁴, temperature in kelvin. ε₂ serve solo per le lastre parallele. ε: acciaio ossidato ≈ 0,8, vernice ≈ 0,9, alluminio lucidato ≈ 0,05.

Tempi di riscaldamento e raffreddamento

Raffreddamento di un serbatoio (legge di Newton)

Formulaτ = m cp ÷ UA  ·  T(t) = Ta + (T₀ − Ta) e−t/τ  ·  t = τ ln((T₀ − Ta) ÷ (Tc − Ta))
kg
W/K
°C
°C
h
°C
Costante di tempo (τ)—h
Temperatura dopo t—°C
Tempo per raggiungere Tc—h

Liquido ben miscelato (modello a parametri concentrati), UA costante, senza prelievi né alimentazioni. Per ricavare UA, registrare un calo di temperatura per alcune ore e invertire la formula.

Tempo di riscaldamento di un lotto (serpentino a vapore)

Formulat = (m cp ÷ UA) × ln((Ts − T₀) ÷ (Ts − Tf))
kg
W/m²·K
m²
°C
°C
°C
Tempo—min
Potenza iniziale—kW
Potenza media—kW

Recipiente agitato, vapore saturo a temperatura costante, perdite trascurate. Vapore saturo: 1 bar rel. ≈ 120 °C, 3 bar rel. ≈ 144 °C, 7 bar rel. ≈ 170 °C.

Strumenti di apprendimento e verifica. Gli intervalli indicati sono riferimenti generali: seguite sempre le procedure, le autorizzazioni e le consegne del vostro impianto. Non viene inviato nulla: i calcoli avvengono nel browser.

Altri settori