Calcolatori per strumentazione e regolazione PID
Segnali 4–20 mA, portata e livello da pressione differenziale, sonde Pt100, valvole di regolazione e taratura PID: 18 calcoli con formula ed esercizi.
Segnali e misura
Segnale 4–20 mA → valore ingegneristico
PV è nelle stesse unità di LRV e URV. Sotto 3,8 mA o sopra 20,5 mA il segnale è fuori campo; sotto 3,6 mA o sopra 21 mA è un segnale di guasto (NAMUR NE 43).
Valore ingegneristico → segnale 4–20 mA
Utile per verificare un trasmettitore o simulare un valore col calibratore: iniettare questa corrente e confrontare con la visualizzazione del sistema di controllo.
Portata da pressione differenziale (radice quadrata)
Estrarre la radice una sola volta: nel trasmettitore o nel sistema di controllo, mai in entrambi. Sotto il 5–10 % di portata la misura è instabile; si usa un taglio di bassa portata.
Livello da pressione differenziale
ΔP₀ positivo: soppressione dello zero (trasmettitore sotto la presa inferiore); negativo: elevazione dello zero (gamba umida sul lato bassa pressione). Il campo va da ΔP₀ (LRV) all'URV calcolato. g = 9,80665 m/s².
Termoresistenza Pt100 / Pt1000: resistenza ↔ temperatura
Coefficienti della norma IEC 60751 (α = 0,00385), validi da 0 a 850 °C. Sotto 0 °C si aggiunge un termine C: usare la tabella della norma. Misurare a 3 o 4 fili per annullare i cavi.
Accuratezza dello strumento: % del campo o % della lettura
Un'accuratezza in % del campo pesa molto in basso: al 10 % del campo, ±0,25 % del campo diventa ±2,5 % della lettura. Scegliere un campo vicino a quello di esercizio.
Portata e valvole di regolazione
Coefficiente di efflusso Cv / Kv (liquido)
IEC 60534-2-1: liquido in moto turbolento, senza flashing né cavitazione, senza riduzioni (Fp = 1). Scegliere una valvola che lavori tra il 20 e l'80 % di apertura.
Conversione Kv ↔ Cv
Kv: portata d'acqua in m³/h con 1 bar di ΔP. Cv: portata d'acqua in galloni US al minuto con 1 psi di ΔP. Le schede nordamericane riportano soprattutto il Cv.
Portata di una valvola con una nuova ΔP
Stessa apertura della valvola. In esercizio la ΔP della valvola cala quando la portata sale (curva della pompa, perdite di linea): per questo la caratteristica installata differisce da quella intrinseca.
Diaframma: portata con una nuova ΔP
Stesso diaframma, stesso coefficiente di efflusso (numero di Reynolds abbastanza alto). Portata volumetrica. Se la densità reale differisce da quella di progetto, la portata indicata è sbagliata del fattore √(ρ₁/ρ₂).
Taratura PID
Ziegler–Nichols ad anello chiuso (Ku, Pu)
Ku: guadagno che dà un'oscillazione persistente in solo P; Pu: periodo di tale oscillazione. Taratura aggressiva (smorzamento ~1/4): partire da qui e ridurre Kc se l'anello oscilla. Kc come guadagno, non come banda proporzionale.
Ziegler–Nichols ad anello aperto (curva di reazione)
In manuale, dare un gradino all'uscita (5–10 %); leggere Kp = ΔPV % ÷ ΔOP %, il tempo morto θ e la costante di tempo τ (63 % della risposta). Valido per circa 0,1 ≤ θ/τ ≤ 1.
Cohen–Coon (PI e PID)
Stessa prova della curva di reazione. Cohen–Coon gestisce meglio un tempo morto elevato ma resta aggressivo: su un anello reale si riduce spesso Kc del 25–50 %.
Taratura lambda (IMC), processo autoregolante
Regolatore PI in forma standard (ISA). λ da 1 a 3 × τ dà un anello morbido e robusto (mantenere λ ≥ θ). Più λ è grande, più l'anello è lento e tollera errori di modello.
Parametri dell'anello
Guadagno ↔ banda proporzionale
BP = campo di errore, in % del campo, che fa variare l'uscita del 100 %. Guadagno alto = BP stretta. Verificare quale termine usa il sistema di controllo prima di inserire una taratura.
Azione integrale: min/ripetizione ↔ ripetizioni/min
Alcuni regolatori impostano l'integrale in min/ripetizione (Ti): un valore maggiore la rallenta. Altri in ripetizioni/min (1/Ti): un valore maggiore la accelera. Mai ricopiare il numero senza convertire.
Errore a regime con solo azione P
Processo autoregolante, ΔSP in % del campo. Aumentare Kc riduce l'errore ma avvicina l'anello all'instabilità; l'azione integrale lo elimina. Anche un disturbo di carico lascia un errore con solo P.
Filtro del primo ordine: risposta dopo t
Un filtro attenua il rumore ma aggiunge ritardo all'anello: tenere τ del filtro ben sotto la costante di tempo del processo (spesso meno di 1/10). Stessa risposta per una sonda in pozzetto.
Strumenti di apprendimento e verifica. Gli intervalli indicati sono riferimenti generali: seguite sempre le procedure, le autorizzazioni e le consegne del vostro impianto. Non viene inviato nulla: i calcoli avvengono nel browser.