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Beedy Academy · Calcolatori

Calcolatori gratuiti per l'ingegneria di processo

17 calcoli di processo chimico: reattori, cinetica, bilanci di materia, calore, tensione di vapore e distillazione. Con formula ed esercizi.

Reazioni e reattori

Conversione, resa e selettività

FormulaX = (NA0 − NA) ÷ NA0  ·  Y = ν × NP ÷ NA0  ·  S = ν × NP ÷ (NA0 − NA)
kmol/h
kmol/h
kmol/h
Conversione di A (X)—%
Resa in prodotto (Y)—%
Selettività (S)—%

Resa = conversione × selettività. Una selettività in calo indica spesso una temperatura troppo alta o un catalizzatore invecchiato.

Tempo spaziale e conversione: CSTR e PFR

Formulaτ = V ÷ Q  ·  XCSTR = kτ ÷ (1 + kτ)  ·  XPFR = 1 − e−kτ
m³
m³/h
h⁻¹
Tempo spaziale (τ)—h
Conversione in CSTR—%
Conversione in PFR—%

Reazione del 1° ordine, densità costante, isoterma. A parità di volume il PFR converte sempre più del CSTR.

Volume del reattore per una conversione obiettivo

FormulaVCSTR = Q × X ÷ (k × (1 − X))  ·  VPFR = −Q × ln(1 − X) ÷ k
m³/h
h⁻¹
%
Volume come CSTR—m³
Volume come PFR—m³

1° ordine, isotermo, densità costante. Oltre il 90 % di conversione un solo CSTR diventa molto grande: si usano più reattori in serie.

Arrhenius: effetto della temperatura sulla velocità

Formulak₂ ÷ k₁ = exp[(Eₐ ÷ R) × (1 ÷ T₁ − 1 ÷ T₂)]  (T [K])
kJ/mol
°C
°C
Rapporto k₂ ÷ k₁—×
Velocità o costante a T₂ (k₂)—

Regola pratica: con Eₐ ≈ 50–55 kJ/mol la velocità circa raddoppia ogni 10 °C. Attenzione alle reazioni esotermiche: il calore sviluppato segue la stessa curva.

Energia di attivazione da due prove

FormulaEₐ = R × ln(k₂ ÷ k₁) ÷ (1 ÷ T₁ − 1 ÷ T₂)  (T [K])
min⁻¹
°C
min⁻¹
°C
Energia di attivazione (Eₐ)—kJ/mol
Eₐ ÷ R—K

k₁ e k₂ nella stessa unità. Solo due punti: per un valore affidabile tracciare ln k contro 1/T su almeno tre temperature.

Ciclo del lotto e produttività

Formulatciclo = tcarico + treazione + tscarico + tpulizia  ·  P = m × 24 ÷ tciclo
h
h
h
h
kg
Durata del ciclo—h
Lotti al giorno—
Produttività (P)—kg/d

I tempi morti (carico, scarico, pulizia) pesano spesso quanto la reazione: è lì che si guadagna capacità.

Bilanci di materia e miscele

Miscelazione di due correnti

Formulam₃ = m₁ + m₂  ·  w₃ = (m₁ × w₁ + m₂ × w₂) ÷ m₃
kg/h
% w/w
kg/h
% w/w
Portata della miscela (m₃)—kg/h
Concentrazione della miscela (w₃)—% w/w
Soluto trasportato—kg/h

Bilancio in massa, non in volume: i volumi non sempre si sommano. Vale anche per miscelare due serbatoi (kg invece di kg/h).

Diluizione di un acido o base forte

Formulam₁ = m₂ × w₂ ÷ w₁  ·  V₁ = m₁ ÷ ρ₁  ·  mH₂O = m₂ − m₁
% w/w
kg/L
% w/w
kg
Concentrato necessario (m₁)—kg
Concentrato necessario (V₁)—L
Acqua necessaria (mH₂O)—kg

Versare sempre l'acido nell'acqua, lentamente e agitando (forte calore di diluizione). Lavorare in massa: i volumi non si sommano.

Evaporatore: acqua da rimuovere

FormulaP = F × xF ÷ xP  ·  W = F − P  ·  S = W ÷ e
kg/h
% w/w
% w/w
kg water/kg steam
Concentrato prodotto (P)—kg/h
Acqua evaporata (W)—kg/h
Vapore di riscaldamento (S)—kg/h

I solidi non evaporano: il bilancio fissa l'acqua da rimuovere. Economia tipica: 0,8–0,9 a singolo effetto, circa 0,8 × n per n effetti.

Gas di processo: densità e portata reale

Formulaρ = P × M ÷ (R × T)  ·  Q = QN × (PN ÷ P) × (T ÷ TN)
kPa abs
°C
g/mol
Nm³/h
Densità (ρ)—kg/m³
Portata reale—m³/h
Portata massica—kg/h

Gas ideale (Z = 1): valido a bassa pressione; oltre circa 10 bar correggere con il fattore di comprimibilità Z. Aria: M = 28,96; metano: 16,04; azoto: 28,01.

Calore ed energia

Calore di reazione e innalzamento adiabatico

FormulaQ = −ṅ × ΔHr  ·  ΔTad = −ṅ × ΔHr ÷ (ṁ × cₚ)
kmol/h
kJ/mol
kg/h
kJ/kg·K
Calore sviluppato (Q)—kW
Innalzamento adiabatico (ΔTad)—K

ΔTad = aumento di temperatura se si perde tutto il raffreddamento. Per un lotto usare kmol e kg del lotto. Oltre circa 50 K, fare uno studio di runaway.

Reattore incamiciato: acqua di raffreddamento e superficie

Formulaṁc = Q ÷ (cₚ × (Tc2 − Tc1))  ·  A = Q ÷ (U × ΔTlm)
kW
°C
°C
°C
kJ/kg·K
W/m²·K
Portata di acqua di raffreddamento—kg/h
Differenza di temperatura media logaritmica (ΔTlm)—K
Superficie di scambio necessaria (A)—m²

Reattore ben agitato (temperatura uniforme). U tipico per camicia ad acqua: 300–600 W/m²·K, più basso con sporcamento o reattore vetrificato.

Riscaldamento di un lotto: energia e vapore

FormulaQ = m × cₚ × (T₂ − T₁)  ·  P = Q ÷ t  ·  mv = Q ÷ Lv
kg
kJ/kg·K
°C
°C
h
kJ/kg
Energia necessaria (Q)—MJ
Potenza media (P)—kW
Vapore consumato (mv)—kg

Solo calore sensibile; perdite e massa del reattore ignorate (aggiungere 10–20 %). Lv ≈ 2133 kJ/kg a 3 bar ass., 2015 kJ/kg a 10 bar ass.

Equilibrio liquido-vapore e distillazione

Tensione di vapore (equazione di Antoine)

Formulalog₁₀ Psat [mmHg] = A − B ÷ (C + T [°C])  ·  Tb = B ÷ (A − log₁₀ 760) − C
°C
Tensione di vapore (Psat)—kPa
Tensione di vapore (Psat)—mmHg
Punto di ebollizione normale (101,325 kPa)—°C

Costanti in mmHg e °C (tabelle usuali di ingegneria chimica); non estrapolare fuori dal campo indicato. Dove Psat eguaglia la pressione del recipiente, il liquido bolle.

Volatilità relativa e valori K (Raoult)

FormulaKi = Pisat ÷ P  ·  α = KL ÷ KH = PLsat ÷ PHsat
°C
kPa abs
Volatilità relativa (α)—
Valore K del leggero (KL)—
Valore K del pesante (KH)—

Miscela ideale (Raoult), valida per composti simili (benzene-toluene, esano-eptano). Metanolo-acqua ed etanolo-acqua non sono ideali: α reale diverso.

Numero minimo di stadi (Fenske)

FormulaNmin = ln[(xD ÷ (1 − xD)) × ((1 − xB) ÷ xB)] ÷ ln α
frazione molare
frazione molare
Stadi teorici minimi (Nmin)—

Riflusso totale, α costante, miscela binaria; Nmin include il ribollitore. In esercizio reale servono circa 2–2,5 volte Nmin.

Riflusso minimo (Underwood, binario)

FormulaRmin = [xD ÷ xF − α × (1 − xD) ÷ (1 − xF)] ÷ (α − 1)  ·  R = f × Rmin
frazione molare
frazione molare
Rapporto di riflusso minimo (Rmin)—
Rapporto di riflusso operativo (R)—

Alimentazione liquido saturo (q = 1), α costante, portate molari costanti. Fattore usuale f: 1,2–1,5.

Strumenti di apprendimento e verifica. Gli intervalli indicati sono riferimenti generali: seguite sempre le procedure, le autorizzazioni e le consegne del vostro impianto. Non viene inviato nulla: i calcoli avvengono nel browser.